自転車道場
完組＆手組ホイールスレ / 328
skogenさん
横剛性を上げるかもしれないリムの形状変化 ブレース角はちょっと変わるかも
貧脚いわたさん、ご意見ありがとうございます。
良い思考実験になってます。^^
オカルト理論なので、わざと分かり難く書いているんですが、もう少し真面目にやります、済みません。
この手の思考実験では可能性を根拠なく否定すると、何も生まれませんから、まずはホイール剛性が上がる、変わらない、下がるという考えを等しく検討の対象として出発する、というのが私の姿勢です。としても、変化するにしても僅かですから、通常は無視するような要素です。
変形はピンクの方に近いでしょうね。私もそう思います。緑の変形でブレース角が大きくなること、スポークが短くなることによる剛性アップは考えていません。
Rinardさんの実験結果のグラフで、テンションを上げると横剛性が下がるのはもちろん気付いてました（実験データを見るのは得意 ^^;）。この実験はニップルを2回転させると、テンションが抜けるという条件ですから、張りはすごく弱いと思います。なので、キンキンに張ったらどうなるのかはこの実験では分からない、というのが私の考えです。
ただ、弱いテンションで弾性変形の範囲内なのに、テンションが極く小さい場合に比べて横剛性が下がっている、というのはリム（貧脚いわたさんが書かれている通り）やフランジの形状変化、あるいはスポーク交差が横剛性に影響することを意味していると思います。
では、どのような変形を考えているのか、図にしてみました。
以下、ややくどい説明をしていますが、ご容赦を。適当に読み流して頂いて結構です。
スポークテンションをギリギリまで上げて、リムが花びら状に変形した状況を考えています。花びら状になるのは、円周が一定の円を、小さな円（スポークテンションを上げて、リムを内側に引き込んだ場合の釣り合いの点が通る円）に押し込もうとすると、長い周を曲げる必要があるからです。
この状況で点Aを押すとスポーク1には圧縮力が、スポーク2には引張力が働きます。実際にはテンションが掛かっているので、テンションが弱くなったり、強くなったりしますが、釣り合いの状態を初期状態として考え、圧縮力と引張力と表現します。
そうすると、スポーク1のニップル部分のリムの変形は緩み、スポーク0, 2のニップル部分のリムの変形はより大きくなります。
リムの変形はバネとして働きます。
スポークテンションが低い状態ではハトメがわずかに動く程度で、一つ前の書き込みの通り、この変形はスポークテンションによる変形のバネ定数をほとんど変えません。
一方で、花びら状の変形によるバネ（板バネに相当します）は左右につながっていて、これはバネの並列接続に相当します。ただ、この接続でもホイール剛性は上がりません。バネがスポークに対して直列につながっているので、同じ力が直列接続されたバネに順に掛かるだけで、変形は直列のバネが増えるほど大きくなるからです。つまり、横剛性は下がる。
バネ係数が等価的に大きくなるのは、リムの横方向への力を隣り合うスポーク（あるいは等価的なバネ）でうまく分散して、並列に受ける場合です（リムの数を増やすと横剛性が上がる理由）。
真円のリムの場合、点Aへの横方向の力は剛体と考えられるリムが受け、それをスポーク1と両隣のスポーク0, 2に圧縮・引張力として分散させています。リムの形状が花びら状に変わると、力の分散のされ方が変わります。変化の仕方は剛性を上げる方向と、下げる方向の両方があると思います。私の思考では、横剛性が上がる理由として、この形状変化しか考えることができませんでした。で、うまく形状変化すれば横剛性が「わずかに」上がる。
リムの形状変化のうち、バネの並列接続を頭において、横剛性を上げる要素を「等価的にスポークが太くなる」と表現しましたが、まぁ、分かりにく表現ですよね。これがオカルト理論の特徴の一つです。