自転車道場

skogenさん
つぶやきモードに突入中。^^;

上の書き込みを訂正します。
速度依存性はSilcaのテストに盛り込まれていました。

Silcaのテストの話をもう少し。

Silcaは転がり抵抗の測定にChung Methodを使ったと書いています。Chung Methodはパワーメータを使った走行抵抗（空気抵抗CdAと転がり抵抗Crr）の測定方法で、簡単に実施できます。自転車に乗る人って、こういう創意工夫で身の回りの機器で実験する、趣味的なところが面白い（私と同類の匂いがします ^^;）。

路面状態による走行抵抗の違いを測定するには特殊な測定器が必要って、誰か書いてた気がするけど、どっかの受け売りで書いたのかな。

Silcaは走行抵抗の概念をインピーダンスに拡張していますが、インピーダンスは周波数に依存します。一つ前の書き込みの縦軸の振幅比はインピーダンスから計算できます（正確にはモデルが少し違います）。

自転車の場合、周波数は走行速度に依存します。

さて、Chung MethodはCdAを速度の2乗の係数として、Crrを速度の係数として求めます。転がり抵抗は速度に依存しないと簡単化することも多いですが、きちんと速度依存性を入れてますね。

素晴らしい！

でも、インピーダンス（周波数応答）で考えた時、Crrをどう求めるのか？
そこんとこもう少し考えよっと。^^

周波数応答から空気圧を決める方法に目処が付いたので、話を完結させておきます。

まず、Silcaの最適空気圧の考えと、私の考えを比較します。
2つ前の書き込みでSilcaのブレークポイント（BP）の説明を書きました。ここではもう少し分かりやすく、作図で求めた例と、私が考える最適空気圧を図に示します。

両者に大差は無いのですが、最適空気圧はタイヤがカチンカチンになりに弾まなくなる空気圧より少し下です。

私の空気圧の決め方は減衰率が変化する境目の空気圧としました。この空気圧を境に固有振動数の変化が小さくなります。図から最適空気圧を得るには、固有振動数の変化で決めると考えた方が分かりやすかった。

この空気圧ではフレームとタイヤの両方で振動を吸収・減衰しています。これよりも空気圧が高いとタイヤによる振動吸収は小さくなり、主としてフレームが振動を吸収します。空気圧が低いとタイヤが吸収します。「タイヤとフレームの両方に仕事（振動の吸収）をさせるのが効果的」ですから、境目付近の空気圧が良い。

ところで、最近、Latexチューブを使っているんですが、最適空気圧が少し高くなりました。タイヤがカチンカチンで弾まなくなる空気圧が高くなったのが理由です。

という訳で、結論は至って自然で、「タイヤがゴムまりのように弾む空気圧よりは高く、硬く跳ねる空気圧よりは低く」が最適な空気圧の決め方です。

これ言葉で説明するのは簡単です。ですが、今回の加速度計を使った減衰応答を、体重を掛けた状態で測定してみて、ようやく弾み方の質的な違いを私は理解できました。その違いを感覚的に誰でも分かるか？微妙なところだと思います。

＝＝補足＝＝
図中に走行抵抗の等高線を引いてますが、これは「振動のエネルギー∝（振幅×周波数）の2乗」から考えたラインです。2乗の部分を図式解では無視してますが、まぁ、傾向は同じです。2乗すると、右図の空気圧に対する走行抵抗の変化の傾きはもう少し急になります（二次曲線は下に凸なので）。

ちょっとした不満。
インピーダンスは周波数依存性の概念ですが、路面抵抗のインピーダンスという表現は路面抵抗が周波数によって変わる、という状況を想像させます。しかし、上の図式解から分かるように、路面抵抗のタイヤ空気圧依存性は周波数によって変化しません（固有振動数より高い領域では周波数応答の曲線は平行）。

これは元のChung Methodと矛盾しません。つまり、Crrは速度の一次項の係数でしかありません（R∝Crr v＋CdA v^2）。ブレークポイントが空気圧による路面抵抗の低下と、路面の凹凸による増加のバランスで決まっているだけで、周波数依存のインピーダンスという概念を持ち込むのは、誤解を与えます。

実際、最適周波数を決めるのに、自転車で観測される振動の周波数を別の文献で調べ、今回の考察に反映させています。インピーダンスから損失を計算するには、自転車に加わる周波数帯が分かってないといけません。

私も最初はそこを間違って、難しく考えていました。簡単な現象を難しく説明するのは、あまり良いことでは無いかな。（って、私の小難しい説明は、試乗すれば分かることを難しく説明しようとしてるだけじゃ無いの？って言われそうですが。。。^^;）