運用案に書かれたことや、プログラムコードの管理方法もいいアイディアだと思いました。練習ページも拝見しましたがいいと思いました。GoogleSpreadsheetなら手軽でいいと思います。管理人さんの負担が増えたり荒らしのリスクがありますが、管理人さんがおっしゃっている「誰にとって・どの程度重要か、どれを実行すべきか」が大事になると思います。
週間秘境素材早見表はトップページの話だと思いますが使用するのはいいと思います。日で切り替えるのはtomorrow_scheduleでも一応可能ですが、レイアウトの自由度や切り替える時間の設定まで調節できると思います。
誕生日表示も現在のものより良くなるのならいいと思います。
ページ閲覧数統計で使うのもいいと思います。ただ推しキャラの閲覧数が少ないとショックを受ける方もいるとは思うのでデータの使用方法は難しそうです。またデータを取るだけなら外部ツールでも可能だと思いました。
どの案も、変更の要望に対応するなど継続して管理して頂けるならいいと思います。色々考えてくれているので放置したりは無さそうだと感じました。ただ必須なものでもないとも思いました。
使いたい場面があればページを作ってここで賛同を得てから、管理人さんに持っていくのがいいと思いました。
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おっしゃるとおり運用に関しては、まず編集掲示板で案をだして他の方法がないか、必要度(そもそも本当に要るのか、REST APIを使わない案で妥協できないのかなど)を議論して賛同を得てから管理掲示板に行くというのを新規発行手順の一番初めにつけるべきですね。
閲覧数に関しては今日100や人気100で誰でも見れるのでRST APIうんぬんとかではない気もしますが…(統計で推しキャラの閲覧数の急落が見えてショックとかはある…かも?)。一応Google analytics(管理者しか見れないが)とかSimilarweb(正確な値まではわからない+これで見たところで感がある)で閲覧数を見たり、スクレイピングでREST APIの様に内容を取得するなどありますが、どれも統計を取って編集議論に役立てるのには使えない・使いにくい(スクレイピングは論外)ので、その点GoogleSheetにまとめてembedでwikiに埋め込んだりwikiページを編集して表を作ったりできるのでREST APIでしかできないことだと思います。
と言っても閲覧数の統計はただの例に過ぎないのでここらへんにしておきます。
APIを利用したほうが他の手段よりやりやすいなら、そのほうが良さそうですね