原神wiki

原神ダメージ式は基本掛け算で、特に余響にかかわる部分だけを抽出すると以下
(攻撃力 × 余響ダメージ倍率%) × ダメージバフ補正 × 会心補正 × 元素反応補正 × 敵の防御補正 × 敵の元素耐性補正
そこで単純化のため、攻撃力/ダメージバフ補正/元素反応補正/敵の防御補正/敵の元素耐性補正を1にして算出(実質規格化)する。
すると　余響ダメージ倍率% × 会心補正　だけで考えればよい。

上記の式で上記の式でシミュレーションを行ったのが以下のグラフ。
https://i.imgur.com/C5zRtGg.png
シミュレーション結果がSim.。
シミュレーション時に非会心時のダメージも算出し、一般的な会心補正期待値に当てはめたのが単調増加。
_会心ダメxxx%はシミュレーション時の会心ダメージ%の値。
グラフ見るとSim.の方が低い会心率%でも高いダメージとなるが、会心ダメージ%の最大増加分以上にはならないことが判る。

次にこのシミュレーション結果から会心補正期待値を求めていく。
まずシミュレーション結果から非会心時ダメージを引き、そこから非会心ダメージで規格化する。
ついでに一般的な会心補正期待値からの差分を求めておく。
これらを行ったグラフが次のグラフとなる。
https://i.imgur.com/pXlYzjg.png
一般的な会心補正期待値からの差分を見るとはっきりするが、余響の会心補正期待値は特定の会心率で直線的に変化することが判る。

次に会心ダメージ%で規格化する。一般的な会心補正期待値からの差分を規格化したのが次のグラフとなる。
https://i.imgur.com/hF00YoM.png
https://i.imgur.com/2ItMb3F.png
https://i.imgur.com/sp0MH0S.png
https://i.imgur.com/wVDzUDr.png
規格化すると会心ダメージがどの値でもグラフが重なっていることが判る。
また明らかな変曲点の位置を確認すると会心率36%,56%,76%となっており、余響判定の確率とかかわっていると想像がつく。データ点の粗さやばらつきがあるため確認が難しいが、96%でも変曲点となっていると思われる。
数学的なかかわりは他の人に任せて、変曲点を36%,56%,76%,96%としてグラフを式で表すと以下に近似する形となった。

(会心ダメージ%で規格化した一般的な会心補正期待値からの差分) = a × 会心率% + b
|区間|傾き(a)|切片(b)|
| -------- | -------- | -------- |
|0%≦会心率%≦36%|0.991722|0|
|36%≦会心率%≦56%|-0.008|0.3599|
|56%≦会心率%≦76%|-0.6479|0.718244|
|76%≦会心率%≦96%|-0.92975|0.93245|
|96%≦会心率%≦100%|-0.99725|0.99725|

後は差分を一般的な会心補正期待値を求める式に補正項として組み込むだけとなる。