数学タグを使う日が来たぞ。
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3/10 生き物にサンキュー!! ヒトに恩恵を与えてくれる生き物の話
カイコ(絹)、アコヤガイ(真珠)、ミツバチ(蜂蜜・受粉)など
3/9感謝の日、3.9デイコラボ3/24 動物学者・研究者(プロ・アマ問わず)の話 ダーウィン、ファーブル、北里柴三郎、パンク町田、ムツゴロウさんなどのエピソード・功績あれこれ※30分短縮verでスタート→盛り上がりそうなら延長、を予定
4/7 生き物界の建築家・工芸家の話
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日記
2024/2/28 絶賛家庭管理中
この時期は確定申告大変です。
2024/1/21
けもねお体操の時間だ!は最近めちゃくちゃ朝起きになってしまってできないのですわ……
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なにかと思ったらコラスレかw
∫. (1-x)/(k+x)dx
0
スマホから打つの相当面倒臭い
公式の難問も載せとく
∫0
これ改善したところで「こたえ」の欄にMarkdown使えないから意味ないな
答えです。向きは適当に直してご覧下さい。
aからbまでの定積分を
∫[a,b]f(x)dx=[F(x)](a,b)
と表記することにする
(証明)
0≦x≦1のとき、k>0より
(1-x)/(k+1)≦(1-x)/(k+x)≦(1-x)/k
であり、等号は常には成り立たないから、
∫[0,1](1-x)/(k+1)dx<∫[0,1](1-x)/(k+x)dx<∫[0,1](1-x)/kdx
すなわち、
{1/(k+1)}∫[0,1](1-x)dx<∫[0,1](1-x)/(k+x)dx<(1/k)∫[0,1](1-x)dx
が成立する
ここで、
∫[0,1](1-x)dx=[x-(1/2)x²](0,1)=1/2
であるから、すべての自然数kに対して、
1/2(k+1)<∫[0,1](1-x)/(k+x)dx<1/2k
が成り立つ
(Q.E.D.)
先越されてた
勝った・・・。
でもエレガントさではふぇねっくーさんに負けます。
(自然数条件をうまく使えなかった。)
「下に凸」ではなく、「単調減少」だと思います
f(0)・f(1)ではなく、f(0)-f(1)だと思います
あとは、fの二階微分について述べる必要はないんじゃないでしょうか…
ひさびさに高校数学を見たので、自分じゃ解答思いつけませんでした…
訂正ありがとうございます。
めし食ってた時に見つけたので急がねばと思ってミスりましたw
下に凸であってますよ
一回微分の値が負であることが単調減少を示し、
二回微分の値が正であることが下に凸を示します
凸関数の定義を若干誤認していました。
よく考えれば、必ずしもボウルのような形にならなくてもいいのですね。
∀xで単調減少するので、グラフの見た目的に凸ではないと思ってしまいました。
勉強ができるフレンズさんがいて、色々な人がいるなあと思いますね。
>> 10
僕の回答もそうですがkが自然数である必要はなく、正の数であれば成り立つ不等式です
それから>> 7の5行目の右辺のf(1)は1の間違いではないでしょうか?
査読感謝です。
いやあ、けものフレンズぱびりおんって
こんな問題も出るのか
楽しいなあ(違)
みんなIQ上がりすぎやろ...
やべぇよ...やべぇよ...
誰がIQ下がるって言ったんだよ このスレを見ながら
今更ですが、素材です。
自由にお使いください
有り難う御座います!
私も、認証画面(けものフレンズ)のBB素材を作りましたので、御自由に御使い下さい。
なおテスト範囲の模様
テスト、ファイトです!!ヽ(´▽`)/
ガウス積分ですね。量子力学とかでお世話になります。
√π/2
統計の授業で習いましたねえ。
量子力学の本はあまりに式が難解すぎて、これは無理だと思いました。
ひねもすさんは一体何者なんでしょうか笑
しがない電気電子工学科の2年生です。
3つの内どれが良いかという議論に成った時に、「全部同じじゃないですか」と。
すまんな、僕の統計の知識はt分布止まりなんだ。(無知の知)
これが解けなければ、お子様です。
【悲報】文系フレンズ僕、解けない
「ラマヌジャン 2143」で検索検索!
女神ナマギーリが答えを囁いてくれるでしょう。
答えに入れるもの数字っちゃ数字だけど
実質アルファベット二文字なんだよね。
考察班だの特定班だの動物博士だの高等数学だの
フレンズの層の厚さには恐れ入るわw
タダノ認証ダカラ、安心シテ入力シテネ
某カードに書かれている16桁の数字を晒すよりかは安心だね。
セキュリティ保護サレテイルカラ、ダイジョウブダヨ
数学は解けなかったけどこっちのジャンルなら…
つーかこれ答え数字じゃねーわ
音楽の得意なフレンズなんだね!
音楽も数学と重なり合うからへーきへーき
h
正解です
なぜ4ヶ月も前のを…(笑)
だって誰も答えないんだも!
これは無理やわ。。。
「ここに示すには余白が狭すぎる」byフェルマー
これは年齢認証通過
>> 43
おはワイルズ
一体誰がわかる!!!
ふらっと覗いてたら懐かしくなったのでアゲ。
ついでに問題
tan1度は有理数か?
はいorいいえ←50%の確率で当たるね。
いいえ!(全然わからん)
いいえ
背理法でちょいちょいなのです
え、なにこれは…(困惑)
え、なにこれは…(困惑)