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長文お疲れ様。
戦力比が単純に兵員数比にならず、兵員数の2乗の比になるという話を聞いたことはありましたが出所は知りませんでした。それはこのランチェスターの第二法則からでてくるのですね。なるほど。
AFKは私も腹立たしく思っています。たまたま今月はAFK野郎をチェックしていたのでその結果を紹介してみましょう。
今日(1月20日)までの戦闘で出会ったAFK野郎は9人。120戦1560人中の0.6%程になります(もっといるように思う？ 私もそう感じていましたが・・・)。味方に来たのが2人で結果は1勝1敗。敵側だったのが7人で敵側は2勝5敗でした。まとめるとAFK側の勝利は3勝、敗北は6敗となります。
古参の方々はご存じでしょうが、AFK常連者の勝率はおよそ3割となります。集計結果はサンプル数が少ないのでたまたまなのでしょうが、およそその値となりました。
さて、先の法則によればAFKチームは戦力比1：1.36を3割程の確率でひっくり返していることになります。そうなのでしょうか？ Wikipediaでランチェスターの法則を読んでみましたが、法則には「両軍の人数は非常に大きい」との仮定をはじめ、いくつかの仮定を設けているようですね。ゲームがこれら仮定の下にあるかは少々疑問に思えます。この仮定が崩れた戦場では、戦力比は先の値からずれた値になるでしょう。
ところでちょっと話が変わりますが、私から見るとAFK野郎が自チームに来る可能性は6/13、相手チームに行く可能性は7/13なので、AFK野郎が存在したほうが若干自チーム有利になってしまいます。そう考えるとAFK万歳の筈なのですが、実際は「残った敵はHPミリ残りだったじゃないか、お前が動いてりゃ勝てたんだ、阿保たわけ！」や、「相手にAFKがいたのにどうして負けるんだよ、まったく情けない！」の精神的ダメージが大きく、数字上有利を上回るのでしょう。
やっぱり「AK野郎許すまじ！」。
追記：AFK判定基準は
味方
1.リプレイ等を見ると初期配置位置から動いておらず、かつ一発も射撃をしていない。
2.リザルトを見ると一発も射撃をしておらず、かつ破壊者が自分自身(WGによる自爆処分)。
敵
1.会敵した時に初期配置位置にいて、かつ撃破されるまで一発も撃ち返してこない。
2.リザルトを見ると一発も射撃をしておらず、かつ破壊者が自分自身(WGによる自爆処分)。
としています。(ゲーム途中で動かなくなってしまう車輛も時折り見かけましたが、それはAFKにカウントしていません。)
3割の確率で味方にAFKがいてもひっくり返せるのは、多分WGのガバガバマッチングの影響と、実際に戦いに参加できている枚数の差かと推測します。
マッチングがガバガバな例を挙げると、AFKが敵味方に1人もいないのに7枚残して勝つチームや、味方に2枚0ダメがいるのに勝つチームがいます。
このようなことが起こるのは、あまりにも不自然であり、マッチングがガバガバだと言えると思います。
実際に戦いに参加できている枚数の差とはどういうことかと言いますと、お散歩HTなど動いてはいるものの、戦闘には参加できていないプレイヤーがおり、これらのプレイヤーは戦力となっていないからです。
他にも例えば敵チームが4枚と3枚に分かれたものの、味方に1枚AFKのいるこちらは6人全員がレミングスして、4対6の戦闘になった場合、別ルートに行った3枚は戦力とはならず、戦力差2.25倍で4枚の敵を押し潰すことができます。
また、浮いた3枚は裏取りをしてくることが多いですが、そこには例のAFKがおり、敵4枚を倒すための時間稼ぎができることも多いです。
ただし、敵もレミングスしていたり、こちらが分散してしまっていたりすると負けるため、結果的に味方にAFKがいても3割ぐらいの確率でひっくり返すことができるのだと思います。
個人的にランチェスターの第二法則は、AFKがいた時の戦力差を計算する時よりも、局所的な戦力計算する時が精度も高く、真価を発揮するように思います。
wotbの戦闘では戦場が1〜3個程度存在しており、各戦場での戦力差はその戦場での勝敗に直結します。
実際に戦場ごとにランチェスターの第二法則を用いて計算し、戦場ごとに勝敗を推測した場合には、かなりの高精度でした。
また応用編ですが、敵味方の枚数の2乗をして、枚数有利側から枚数不利側の値を引き、平方根(√)を求めると、枚数有利側が何枚戦力を残せるのかが推測できます。