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スキルの元の威力で判定します。
例えば基本威力4コイン威力4枚数3で4-16のスキルだと、4,8,12,16のどれかの出目が出るわけです。
この際実際に使われる値はコインを振って決定するため、16を出すには3枚表面を出す必要があります。そのため精神力が判定イベントでは重要です。
また、この際スキルやギフトの効果などは反映されないため、[相手に火傷が6以上あればコイン威力+1]とかあっても4-19で判定することはできません。無視されます。

判定で使われるスキルは自動的に「最も成功率の高いスキル」になります。同期Ⅱ以下だとスキル1,2から選ばれますが、同期Ⅲ以上ならスキル3も選択肢に含まれ、その中から一番成功するものが判定イベントで使用されます。

剣契ムルソーで取れなかった件については、コインで裏面が出たため値が足りず、判定に失敗したのでしょう。スキル2の場合3-18の3コインなため、2枚表だと判定値13になります。
コインが少ない程最大値が出る確率は高まるため、剣契イベントでは、おっしゃる通り剣契シンクレアが最も判定に強いといえます。

コメントありがとうございます！
正直まだピンと来てないのですが…基本威力がこのWikiでいうスキル威力だとして、そこにコイン威力の数字をコイン個数の表が出た分だけ足す、ということなのでしょうか。
例えば剣契ムルソーのスキル2が同期2だとスキル威力3で、コインが全て表だった場合が5+5+5で+15されて18になる…という考え方ですかね？
それだと1枚裏が出ると+10で13、裏2枚だと8、全て裏だと+0で3止まりになる…という感じでしょうか。上記のイベントだと剣契補正込みでも2枚裏が出るとNG、ということですかね…

そういえば黒雲会にも補正ありましたね…現状剣契シンクレアも黒雲会ロージャも未所持だったので参考になります。今回の鏡ダンジョンの間に入手するのも良さそうですね。
というか黒雲会ロージャは剣契パに入れても違和感なさそうな性能してるみたい？ですね…入手したら呼吸パで採用してみたいです。
アドバイスありがとうございました！

黒雲ロージャは剣契パに採用アリだと思います、反撃で共鳴サポしてくれる鈍足硬め人格、というのが割とよき。ですが、ギフトのない通常戦闘だと息が続かなかいことご多々あり、そも剣契人格のs1s2火力に常に置いていかれるので、交換するほどではないです。ガチャで来て資源に余裕あったら育てて、意外にやるやんけと思うのが関の山かと思います。

そういうことであれば、もし縁があって入手する機会があれば…くらいに留めておこうかと思います。
でもお迎え出来たら活用の機会がありそうなのは良いですね！鏡ダンジョンであれこれ人格変えて回ってみるのが楽しいので、来てくれるのを楽しみに待とうと思います。
重ねてのアドバイスありがとうございました。