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無の証明は本当にできないのか / 9
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時間そのものは三次元にもあるからさっきの話に沿って考えると辻褄が合わない
テセラクト（超立方体）なんかがリアルに実在できるのが四次元だと思ってる。
面でも奥行きでも、ましてや時間でもない新たな空間の概念ね。
こういう図形的な話はブログ見る限りだと天音が詳しいんじゃないか？俺は完全なる専門外。
というわけで後は任せたぞ！俺のことが嫌いらしい天音よｗ
ないぞ
3次元において立方体が直進運動をしている場合、4次元においてその光景は細長い棒状の直方体になるぞ
どうしたいきなり…。
時間が三次元にはないということをいきなり言われてもよくわからないし、
俺には正八胞体のGIF画像を見て単なる立方体の直進運動には見えないんだが…（立方体の直進運動なんて言葉は調べても出てこなかったから、単に立方体が前に進んでいるだけの運動と捉えるしかない）
俺には、この世界ではありえない運動をしているように見えるぞ
現に正八胞体ってのは
・胞（立方体）8個
・面（正方形）24個
・辺（直線）32個
・点（頂点）16個
からなる四次元図形として定義されてるし、超立方体ってあくまで立方体じゃなくて多胞体なんじゃないのか。
>> 13で俺が言ってる立方体ってのは超立方体じゃなくて3次元的な普通の立方体だよ。
超立方体の話をしてるところに普通の立方体の例を出したからヤヤコシくなってるかもしれないけど、「単に立方体が前に進んでいるだけの運動」って解釈であってる。
点がx軸方向に移動する『軌跡』を線として捉えることが可能になる
線がy軸方向に移動する『軌跡』を面として捉えることが可能になる
面がz軸方向に移動する『軌跡』を立体として捉えることが可能になる
立体が4番目の軸の方向に移動する『軌跡』を捉えたものが4次元になる
ボールが1個あります。
5分間ずっとそこに置いてありました。
3次元的には「動いてないボール」だけど、4番目の座標軸として時間を採用した場合は4番目の方向に5分移動したことになるってわけだ。
「直進する立方体は4次元的には棒状の直方体になる」ってのは、そのイメージを伝えるための例だった。
人間が感知できる座標は縦/横/奥行きの3種類からなる3次元なので、その3つの軸がxyzにそれぞれあてがわれるケースが多いというだけであって
>> 9の人が言ってるこれも厳密にいえば誤解です。
縦/横/奥行きのそれぞれに特定の方向が指定されているわけではないので、「奥行と高さ」でも2次元的な線は構築できるし、それと同じで「奥行と時間」でも2次元的な線を構築できる。
「どの座標軸が何番目の次元なのか」ってのは特に決まってない。
人間が感知できる座標は縦/横/奥行きの3種類からなる3次元なのであり得ない運動に見えるというだけで、そういう意味も含めて『観測し得ない物は存在しない』と言っていたのでは･･･？
分かりやすく言うと、人間は2次元を観測できない。
紙にボールペンで図形を描いて「見ろ！これは2次元だろ？俺は観測できてるぞ！」と言う人や、漫画のキャラを見ながら「フヒヒ、二次元最高」とか言う人もいるけど、紙に書かれた図形も漫画やアニメのキャラも厳密にいえば3次元なんだ。紙には厚みがあるから座標軸は3本なんだよ。
座標軸が2本だけの「厚みがない2次元的な面」は、図形やアニメキャラを描くどころか視認することさえ出来ないわけで。
それと同じで、3次元空間にむりやり再現された超立方体を見て「1辺の長さがすべて同じなんてあり得ない」と思うのは当然のことだよ。3次元しか認識できない人間は2次元(厚みが0の紙)を想像するしかないのと同じ
で、超立方体の一片の長さや角度、そして4番目の座標軸も想像するしかない。
3次元で立方体が直進したら直方体に見えるって、その立方体が運動してる時間軸が可視化されたらって話？
半分くらいは俺でも知ってたし、話は理解したつもり。
ただ賛同できない部分がある。
何次元であれ、あくまで空間の幅が広がるだけであるのに、なぜ時間の介入する余地があるのか…という話だ。
空間と時間が別物である以上、時間を座標軸に採用するのはどうも統一感がない。
座標軸はあくまで空間であるべきなんじゃないか？
x軸もy軸もz軸も単位がメートルであるのに、w軸だけ単位が分なのか？中学でよく出題されるような水槽に水を入れる問題であれば縦軸と横軸で単位が違うことも頷けるが…
確かに、単位を統一しなきゃいけないのかと言われるとそこまでは分からないし、
その考え方が面白いとも思うが…
そもそも空間の話に時間を持ってきていいのか？という疑問が拭えない。
観測し得ない物は存在しない派だが、想像上では万物が存在でき得るとも思ってる。
いま俺たちが日常的に扱ってる時間(距離÷速度)というのは
1次元の線分や2次元の面などと同じで想像上の概念なのは分かるか？
分や秒という単位は、太陽が沈んでから元の位置に戻ってくるまでの周期やセシウム原子時計の運動を元にした「現象を割り算した結果の数値」に分とか秒とか名付けただけの人工の概念なので、単位の違いはあまり気にする必要はないよ。
メートルも同じく人工概念です。
というわけで、想像の話をします。
イメージしてくれ。もし俺たちが「2次元の世界の住人」だったとしよう。
俺たちは、奥行きと高さしか認識できない。
( ´_`).｡oO(目の前に四角形があるなぁ)
しかし、この長方形は重さが少しずつ増えていき、そのあと少しずつ減っていく変化を繰り返しているとする。
そこで棒人間くんはこう考えるわけだ。
(?´_`).｡oO(もしかして･･･世界には俺たちの知らない3つ目の座標軸が存在していて、この四角形はその方向に変形しているから重さが変わっているのでは？)
気力のない絵で申し訳ないが、2次元の世界の住人である棒人間くんはこの緑の破線部分(Z軸)を想像するわけだ。
そして2次元の思想家たる棒人間くんは、Z軸という想像上の座標軸に対して「時間」と名付け、最小値から増え始めた四角形の重さが元の重さに戻るまでの周期を「1年」と名付け、それを12で割り算したものを1ヶ月と呼び、さらに割り算を重ねて分や秒といった単位を作り出すに至るわけだ。
棒人間くんは2次元の世界の住人であるにもかかわらず
「高さ/奥行き/時間」の3つの軸で作られる3次元の世界を想像することに成功している。
この棒人間くんのエピソードを『3次元の世界に生きる俺たち』に当てはめてみるとイメージもつかみやすくなるなずだ。俺たちは3次元しか知覚できないので「4本目の軸が加えられた図」を描き起こすのは困難なわけだけど、棒人間くんが重さの変化から未知の座標軸を想像したのと同じように、俺たちも太陽の動きなどから時間という概念を想像し、それを4本目の座標軸として想像することは可能なはずだ。