ご報告いただきありがとうございます。
コントローラーまわりはブラウザのGamepad APIに依存しているため、
そのAPIに問題があるのかもしれません。
本作では、コントローラーの接続を定期的にチェックしており、
接続されたらそのコントローラーをゲームに使用するような動きになっています。
そのため、コントローラーのUSB抜き差しや、コントローラーの電源ONOFFを行っていただければ、
再度接続が検知されてゲーム内で使えるようになるかもしれません。
それで解決できなければ、Gamepad APIの今の仕様では難しいのかもしれません...
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