概要

"日本語でおｋ"というインターネット・ミームは、
相手の発言の言語的欠陥を指摘する意図を以て、日本語で話すことを要求するものである。
しかしながらこのような意図が考慮されない場合、"日本語でおｋ"は自らが「おｋ」という非標準的な日本語を使うことを（暗黙的に）容認しつつ、相手の発言ではそれを許さないという矛盾を抱えている。
本カキコはこの矛盾を指摘するものである。

意図は汲み取られるべきか？

概要で述べた通り、"日本語でおｋ"は通常以下のような意図を含む。

訳の分からない発言や文章（理解しづらい文字列や意味の通らない文章・専門用語が多数登場する難解な文章・外国語（字幕なし）・滑舌が悪くて何を言ってるか聞き取れない言葉）をした者に対して言われる表現である。
ピクシブ百科辞典より

主にウェブ上で、わけのわからない発言(解読しづらい文字列や意味の通らない文章など)をした者に対して言われる表現
はてなキーワードより

このような意図が汲み取られる場合、"日本語でおｋ"は単に相手の発言の言語的欠陥を指摘する記号として働き、
発話者の主張の根幹にある読解困難な発言に対する指摘とは相反しない（≒矛盾を抱えない）こととなる。
しかしながら、"日本語でおｋ"はジャーゴンに過ぎず標準的日本語外の表現であるため、
この意図が汲み取られるべきとする姿勢は、読解困難な発言すなわち独りよがりな発言に対する暗黙的な肯定となる。
このため、"日本語でおｋ"はその意図を越えた発話者の姿勢において、指摘内容と矛盾を抱える。

非標準的な日本語表現に関する統計

国立国語研究所は平成１６年に以下のような統計結果を発表している。
ホームページの原稿に外来語や略語が多いと感じることがあるか
これは各自治体の行政情報掲載ページ作成担当責任者に対して行われた、外来語・略語使用に関する意識調査であり、
結果として以下のようなデータが示されている。

「ある」の合計が76.7％（「よくある」20.4％＋「時々ある」56.3％）で約８割の回答者が，外来語や略語を使っている場合が多いと感じている。「ない」の合計は23.1％（「あまりない」21.3％＋「めったにない」1.8％）である。

このデータから分かる通り、今や非標準的な日本語表現は氾濫しており、殊、一般の日本語コミュニケーションにおいては看過されている。
なお、同研究所では主に公共性の高い文書に対して外来語言い換え提案を行っており、
上記ガイドラインに従った場合、"日本語でおｋ"は「日本語でよし。」と言い換えることになる。
しかしながら「日本語でよし。」は一般的表現でないため、"日本語でおｋ"の持つ意図を伝搬できない可能性が高い。

結論

"日本語でおｋ"という指摘はそれ自体に"おｋ"という非標準的語彙が用いられているため矛盾している。
また、この表現の意図するジャーゴンの批判は、発話者自身がジャーゴンを暗黙のうちに是認しているため、
ダブルスタンダードに陥っている。
なお、統計的にも非標準的語彙を日本語コミュニケーションに用いることは一般的であり、
このような状況にあって、発話者に対する責任を一方的に問うことはナンセンスである。

参考資料

日本語でおｋ
ネットでよくこう言う奴がいますが、「おｋ」がそもそも日本語じゃないから矛盾してますよね？
(ベストアンサーに選ばれた回答) おっしゃるとおりで。
yahoo知恵袋 - 日本語でおｋ より

「日本語でおｋ」というセリフはそれ自体に「OK」という英語が入っているため成り立たない！
apocalypse - デスホーク より