RoundTable

79365×7=555555

まず、

E×A=?E になる組み合わせ(E,A)を考えると、

(2,6) 2×6=12
(5,3) 5×3=15
(5,7) 5×7=35
(5,9) 5×9=45
(8,6) 8×6=48

の5通りを見つけられた。

その上で DE×A=?EE になる組み合わせ(D,E,A)を探すと

(8,5,3) 85×3=255
(6,5,7) 65×7=455
(4,8,6) 48×6=288

の3通りに絞れる

更に CDE×A=?EEE になる組み合わせ(C,D,E,A)を探すと

(1,8,5,3) 185×3=555
(3,6,5,7) 365×7=2555
(1,4,8,6) 148×6=888

の3通りになるが、1つ目と3つ目は積が3桁になってしまっている。
これだと、たとえば1つ目の式の場合、

185185×3=555555

と続けるしかなく、別のアルファベットに同じ数字を入れなければならなくなる。しかも答えが7桁にならない。さらに言えばAに当てはまる数字を食い違ってしまう。

ということは、必然的に2番目の

(C,D,E,A)=(3,6,7,5)の組み合わせが正解となる。

そのまま計算していくと、

79365×7=555555

が答えとなることが分かるため

A=7
B=9
C=3
D=6
E=5

と分かる。