ポケモンスリープ攻略・検証Wiki
雑談板 / 92896
スキル天井の話を見ていて、ホントに？と思って
スキル発動確率をp
天井をx回目とする
1回目で発動する確率はp
2回目で発動する確率はp(1-p)
3回目で発動する確率はp(1-p)^2
…
x-1回目で発動する確率はp(1-p)^(x-2)
x回目の天井を迎える確率は1-(1-p)^(x-1)
スキル発動に必要なお手伝い回数の期待値(以下、平均必要回数とする)は
何回目 * 確率 を足し合わせたものだから
実際の平均必要回数 = {Σ[k=1..x-1]kp(1-p)^(k-1)} + x(1-p)^(x-1)
S = Σ[k=1..x-1]kp(1-p)^(k-1)とすると
S - (1-p)S = {Σ[k=1..x-1]p(1-p)^(k-1)} - (x-1)p(1-p)^(x-1)
S = {Σ[k=1..x-1] (1-p)^(k-1)} - (x-1)(1-p)^(x-1)
= (1-(1-p)^(x-1))/p - (x-1)(1-p)^(x-1)であるから
=(1-(1-p)^(x-1))/p - (x-1)(1-p)^(x-1) + x(1-p)^(x-1)
=(1/p) * (1-(1-p)^x)
ここで
1/p は天井を考慮しない場合の期待値(=計算機上の平均必要回数)であり
(1-p)^x は x回連続で外れる確率(=天井確率)であるから
実際の平均必要回数 = 計算機上の平均必要回数 * (1 - 天井確率)
そして スキル発動回数 = お手伝い回数 / 平均必要回数 だから
実際のスキル発動回数 = 計算機上のスキル発動回数 / (1 - 天井確率)
になった。
じゃあスイクンはどうなの？と思って計算してみたら
大当たりと言われる『スキ確↑ + スキ確M』に対し
『スキ確0 + スピード補正３つ』
『スキ確↓ + スピード補正４つ』
がほぼ同じになった。
個人的に気になったのでニンフィアで計算すると
『スキ確0 + スピード補正４つ』
がほぼ同じになった。
おてブ組やげんきオール組の爆速個体採用の目安になるかも。
自分この話頭ごなしに否定しちゃったんですが、自分でも手を動かしてみたら確かに合っててド反省してます💦
うわそっか……スキル発動回数の期待値を直接求める必要なかったんだ………
ありがとうございます！！
でもレベル高すぎるので昼休みにちゃんと読みます。。。