出来ないことはありませんが、
・管理側も基本毎日見ているとはいえ都合次第では解除出来ないことがある(≒手動のため解く時間が曖昧になる)
・書き込みを規制することは出来るが「閲覧」行為は自己管理になるため効果が薄いと思われる
・そもそもここを見ていなくても他掲示板などを見るなら意味がない(ここに来れないから他に行こう、という思考になると思われる)
という理由から、おすすめは出来ませんね。
適切かどうかは分かりませんが、それよりならば定時になったら使用端末の電源を切り、親などに預かって貰う方が確実だと思います。
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また、この操作が数人程度ならば問題はありませんが、前述の通り手動なので希望する人が増えたときに「漏れ」が出てくる可能性もあり、管理的都合として行いたくない、という旨も併記しておきます。