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雑談板/過去ログ14 / 92766
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天井入れると期待値計算よくわかんないんだよな
あれどう考えるんだろ（高校の教科書みてこい？
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結論だけ言うと、1日で天井到達する確率に1を掛けて、いつも使ってる期待値(天井を考慮してないやつ)に足せばいい、多分。
スキル発動回数の期待値
=｢アタリ｣を引く回数の期待値
試行回数Nに対して、期待値は｢アタリの回数｣×｢その回数アタる確率｣の総和で定義される
期待値
=0×｢アタリが0回の確率｣
+1×｢アタリが1回の確率｣
+2×｢アタリが2回の確率｣
+……
+N×｢アタリがN回の確率｣
ここで、N=｢1日当たりのお手伝い回数｣で定義されることが多い
①単にアタリとハズレだけを考える場合
試行回数Nとアタリの確率pの積Npが期待値になる。pはスキル確率だったり食材確率だったり。
②天井を考慮する場合
まず、天井とは一定回数n以上の試行で連続してアタリが出なかったときアタリを1回増やす、という仕組み。nは『基準おてつだい時間で40時間程度の回数』となっている
40時間程度の回数は、元気補正込みで1日に行うお手伝い回数(=N)と同程度である。
したがってお手スピやおてボ(上限35%)を考慮しても、1日の天井到達回数は高々1回である。
さて、ここからは｢回数Nアタリ確率pの試行でn回連続アタリを引かない確率｣を求めていく。
と言っても大したことはしなくて、N回の中にn連続のハズレを配置するだけ。これは
1回目からn連続ハズレ、2回目からn連続ハズレ、……、(N-n+1)回目からn連続ハズレ
の(N-n+1)通りある。n連続ハズレの確率は(1-p)^nだから、求める確率は
(N-n+1)×(1-p)^n
この確率でアタリが1増えるので、この確率に1をかけたものが天井によるアタリ回数の期待値である。
これを①の期待値に足せば天井を考慮した②の期待値が求められる。