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エンターキーを押したときに、配列の変数「inv」内、現在のアイテム欄のカーソル位置ID（順番）を参照しようとしているが、配列が空だと参照しようがないのでエラーになっている状態です。

配列の範囲外を参照しないようにチェックするとエラーが出ないようにできます。

//もしアイテムを使用したら///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

if keyboard_check_pressed(vk_enter){

	 inv[selected_item].siyou();

「inv[selected_item]」で配列の値を参照しているので、その前のif文で、配列が空だったら処理しないように条件文を追加します。

//もしアイテムを使用したら///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

if( array_length(inv) > 0 && keyboard_check_pressed(vk_enter) ) {

配列変数invの配列要素数が0（アイテムがない状態）より大きい　かつ　キーボードのエンターキーが押されたら
という条件にすれば配列要素数1以上の時に、エンターキーの処理を実行する状態になります。

「&&」は&&で両方の条件を満たしたときにtrueになります。

試してみてください。