Guantánamo
勉強スレ / 457
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2021/04/18 (日) 19:46:09
展開について
数学において、多項式の展開 とは、複数の多項式の積をひとつの多項式で表すことを示す。これに対し因数分解は展開と逆の操作をすることを示す。展開は掛け算から足し算で表すのに対し、因数分解は足し算から掛け算で表すとも言える。2次式の展開の公式は合計5つある。
1
(a+b)²=a²+2ab+b² (和の平方)
2
(a-b)²=a²-2ab+b² (差の平方)
3
(a+b)(a-b)=a²-b² (和と差の積)
4
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab (1次式の積)
5
(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd(同上)
★6(高校範囲だが、中学でも使うことがあるため覚えておくと便利)
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
因数分解の公式は展開の公式の逆な為、省略
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