Stellaris日本語wiki

勝利後にプレイを続行するとき、ルール上の目的は何もありません。飽きるまで自由にプレイするだけです
続行しなかった場合は、タイトル画面に戻ります

明確な目標が無いと勝利後の統治もただ銀河が重くなるのを眺めるだけになりがちだし、バニラ(DLC無しを想定)でも志向や国是の入れ替えでだいぶ味が変わるから色々やってみるのも楽しいよ。
「あの勢力だけはぶっ潰したい」とか、スコアじゃなくて軍事力で銀河を征服して頂点取りたいとか思ってるなら続行も全然あり。
ただPCの処理が限界を迎えるまでという期限はあると思っといた方が良い。どうしても後半は重くなるから。

Stellarisの勝利条件は一つの目標っていうだけで、クリアしたから何か起こるわけでもないのですし、この作品にはゲームが終了する明確なゴールはありません。
この銀河はもういいかなって思ったら、次の銀河へ行ったほうがいいです。
始めたばかりなのであれば、いろんな国家、志向、国是などを変えて楽しんでみるといいですよ。
そのへん変えるだけでも結構プレイ感変わりますので。