【アカ不要で投稿可】色廃集会所

はじめまして。回答します。

適用されません。
500回討伐による色違い出現アップのボーナスは、そもそも「オーラポケモン」が出る方法にしか適用されません。
よって「自然遭遇（シンボル）、釣り」にしか効力がありません。
参考：

【👑雪原】⚠ミカルゲ/レジ/3闘は500回倒しても色違いは出やすくなりません！！！

ミカルゲやレジ、3闘は500回倒しても色違いは出やすくなりません！なぜ誤った情報が広まったのか、その原因とこの仕様の真実についてお伝えします。

Hatena Blog

ジムのポケモンは「固定シンボル」に該当するため適用外です。
また、確率は「1/4096」となります。
参考：

Tables of shiny rates for all the SWSH encounter types I could think of outside of eggs, which are well-documented already.

Remember that Brilliant rate maxes out at 100 KOs. You can decide if you want to KO more to max out shiny rate. pic.twitter.com/ZgYlf9xQv6

— Anubis (@Sibuna_Switch) October 14, 2021