今しがた仕様を調べてみましたが、メタモンが変わらずの石を持っているポケモンとしか孵化をしないようになっていると説明されている文献は確認しました。
試しに「北米産メタモン、日本産♂ホゲータ(石無し)」と「北米産メタモン、日本産♂ホゲータ(石有り)」で検証したところ、複数に持たせるのが良くないのか、石有りのほうではタマゴが出来ませんでした。
また、私の確認では質問者様と同じ「北米産メタモン、変わらずの石持ち♀夢日本産ガラルニャース」で検証し、タマゴが出来ているので恐らくリージョン違いにこの仕様は適用されないのだと思われます。
ただそうなると質問者様が上手くいかないのが不明ですが。。
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追伸です。
もう一度「北米産メタモン、変わらずの石持ち♀夢日本産ガラルニャース」でやってみたところ出来なくなりました。。。
この手法を使う時には、変わらずの石を使わないか、同種族同士を3セット用意するのがよさそうですね。