Unityクラス

いわゆるスライドパズルですな。

1.ピースの数で箱・枠の大きさをかえる方法。
　方法はいくつかあるので、これが正解ってのはないです。

　方法１・エディターで画面を作成せずにプログラムで管理する

　方法２・2Dの場合はImageを作ると自動でCanvasという描画用の領域ができます。
　　　　　CanvasはMainCameraを動かしても拡大縮小されないので、
　　　　　CanvasのコンポーネントにCanvasScalerというのがあるので、
　　　　　UI Scale Mode　を　「Scale With Screen Size」に変更する。
　　　　　Reference Resolution項目のXとYの数字を変動させるとCanvasの最大値が変わって
　　　　　自動で拡大縮小できます。　ここの数値をプログラムで「ピースの数」を元に変動させればいいかな。

　方法３・大きさの違うピースを用意する。
　　　　　もしくは同じ画像で大きさを変えたピースを作っておく。

2.ランダムにピースを配置する方法。
　　（ピースの数で大きさが変わるのでその方法）
　プログラムでピースの座標をいじります。
  gameObject.transform.localPosition
　ここにXYZの値がはいっています。

　座標は Random.Range(0,10);　この場合は0-9の値がランダムで作られる。
　で作れますが、「すでにそこには他のピースがある」などをチェックしたり、
　すべてのピースが所定の位置についたのでクリアなどを判別するため、
　Unityの機能ではなくプログラムで管理するのが良いかな。

3.ピースを動かす際に、押しずらすように動かす方法。
　プログラムで管理ならば、自分で座標を動かせばよいです。
  https://docs.unity3d.com/ja/current/ScriptReference/Transform-localPosition.html

　Unityの物理演算を使用したい場合は、AddForceで「押す」ことができます。
　https://docs.unity3d.com/ja/current/ScriptReference/Rigidbody2D.AddForce.html

とはいえ文章だけだとわからんと思うので、作り方のページを作ろうと思います。

昔、C言語で作ったものはあるので、参考に置いておきます。
https://drive.google.com/open?id=1iyGN1tQv_XnxpHFc8I8pacfxgrWGyrzf
ソース_1.odtというファイルが「user.cpp」というC++のプログラムをWordで見れるようにしたものです。
user.cppをメモ帳で開いてもプログラムがみれます。

for ( i = 0; i < 100; ++i ) {
a = GetRand(24);
b = GetRand(24);
c = pazz_flag[a];
pazz_flag[a] = pazz_flag[b];
pazz_flag[b] = c;
}
たとえば、パーツをランダムに配置する部分ですが、最初パーツは綺麗に並んでいてpazz_flagにパーツの数字が入ってます。
適当に選んだ2つを入れ替える。という処理をしています。