Buriedbornes 公式攻略Wiki - Nussygame

スキル入手画面で今持っているスキルと同じスキルが出たら、同じスキルで「うけいれる」すればレベルアップします。
たとえば「こうげき」を持っているときにスキル入手画面で「こうげき」が出たら、「きりかえ」で持っている「こうげき」を選ぶと「Skill Level Up!」と表示されるので「うけいれる」を選べばいいです。

装備のスキル、というのは、装備品に付与されている効果（スカウト・わなかいひetc）のことでしょうか？そちらを+するには「つかいこみ」という効果が必要です。この効果を所持した状態でレベルアップすると、時々装備品の効果が+１されます

「装備の」スキルってとこを見落として通常のスキルのレベルアップの話をしていた…失礼しました。

↑の「つかいこみ」のほかに、
・同じ効果を持つ装備を複数拾う
・同じ効果が複数ついている装備を拾う
・永続効果・一時効果を得る墓石や泉のイベントで同じ効果を何度も手に入れる
・ラボで同じパーツを複数付ける
・ラボのパーツに加えて同じ効果のまのけいやくを持っていく
・「いくせい」のまのけいやくorラボパーツの能力で装備の効果を永続効果に追加する
・最初から「○○＋１」効果を持っているの一部のでんせつのぶぐを拾う
　などで可能だと思います。