祈願

Last-modified: 2024-03-28 (木) 20:25:27

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目次

概要

「祈願」は魔神任務序章「風と共に来た騎士」をクリアすることで開放される。
いわゆるガチャ。
☆4~5キャラクターと☆3~5武器を入手する事ができる。
ガチャの結果によってスターダストとスターライトを入手し、一部アイテムとの交換に使用できる。詳しくはスター交換にて。
恒常には「出会いの縁」、期間限定には「紡がれた運命」を消費する。
原石160個を出会いの縁1個または紡がれた運命1個と交換できる(原石に戻すことはできない)。
出会いの縁または紡がれた運命が足りない状態で祈願を引こうとするとその場で原石を消費して引くことができるのでショップの原石購入を使用する必要性は特にない。

神鋳賦形(武器ガチャ)は毎回同じタイトルではあるが、ピックアップ対象が開催期間毎に異なる。
限定☆5キャラ、限定☆5武器および限定☆4武器*1は期間が切り替わるとしばらく入手不可になるので注意が必要。
ピックアップは公式の説明では「出現確率がアップ」という紛らわしい表現がされているが、それらは期間外に引くことはできない*2
☆4に関してはガチャの種類に関係なくキャラ・武器双方が排出される。PUが外れた場合は半々の確率でキャラか武器かが決まり、恒常☆4の中からランダムで決定する*3
☆4の新キャラクターはバージョンの終了後に恒常枠に追加される。つまり実装直後のバージョン中はピックアップ以外のガチャには出ない。

他ゲーでよくある10連ボーナスなどはないため、単発10回と10連との間に大きな損得の差は無い。
(単発の場合は目当てのものが出たら引くのをやめるという戦略をとれる。一方で10連には即座に10回分引けるというメリットがある。双方のメリットを比べて好きな方を選ぼう。)
初心者応援祈願は単発で引くことができず、必ず10連単位(20%割引付き)となる。

祈願システム詳細

天井システム

このゲームの祈願にはいわゆる天井機能が3種類備わっている。

種類保証対象実装の有無・回数引き継ぎ
恒常祈願イベント祈願・キャライベント祈願・武器
①レア度天井☆4/☆510/9010/9010/80
②ピックアップ天井ピックアップ☆4/☆5×20/18020/160
神鋳軌定(しんちゅうきてい)特定のピックアップ☆5××240×
祈願回数と原石換算

祈願回数と原石換算

祈願回数原石換算
101,600
203,200
8012,800
9014,400
16025,600
18028,800
24038,400

※レア度天井・ピックアップ天井は公式用語でないので注意。巷で言う「仮天井」はレア度天井のことを指すようだが曖昧なのでこのページでは避ける。

①レア度天井は、一定回数祈願をすることで☆4/5が出ることを保証する。
(最後に☆4/5が出てからの)祈願回数が天井(☆4は10、恒常及びキャラ祈願☆5は90、武器祈願☆5は80)に達するとその祈願にて☆4/5が確定する。
これにより実質的な☆4/5排出率(総合出現確率)は基礎出現確率より高くなる。

②ピックアップ天井は、ピックアップ対象を引けなかった時の救済である。
☆4/5を引いた時ピックアップ対象でなかったとき(俗に言う「すり抜け」)*4次の☆4/5でピックアップ対象であることが確定する。
レア度天井とあわせるとピックアップは、☆4が20連以内、恒常及びキャラ祈願☆5が180連以内、武器祈願☆5が160連以内で出ることになる。
なおピックアップが複数ある場合、この天井は特定のピックアップ対象が出ることを保証しない。
キャラ・武器問わず☆4は複数のピックアップが設定されるが、このうちどれが出るかは完全にランダムで、救済措置は一切ない。
運が悪ければいくら引いても目当てのキャラや武器が出ないこともありうる。よく「☆4狙いは沼」と言われるのはこのためである。
一方☆5武器は後述の「神鋳軌定」という救済措置が存在する。
さらに☆5のキャラガチャに関しては☆5ピックアップキャラが複数いる場合はそれぞれ独立したガチャが設定され、どちらを引くか自由に選べるようになるのが通例で、一種類のガチャで☆5のPUキャラが複数設定された事例は無い。

③神鋳軌定:最大でも☆5を3回引けば希望の武器が手に入ることを保証する*5
武器祈願を引く前に希望の武器を「軌定武器」として設定し、これ以外の☆5武器を獲得するたびに「命定値」が1増加する。
命定値が2のときに引いた☆5武器は必ず軌定武器となる。
これまでは☆5武器ダブルピックアップにより運が悪いと希望の武器が出ない場合があったが、80×3=240連とハードルは高いものの最低保証が付いた。
なお、ピックアップ開始時には軌定武器は設定されていない。未設定の状態で☆5を引いても命定値は増えないため、よく確認しよう。
命定値は以下の条件で増減する。

  • 0になる
    • 「軌定武器」を設定もしくは変更する(現在の命定値によらない)
    • 武器祈願で軌定武器を獲得する(恒常で引いても0にはならない)
    • ピックアップ期間が終了し、対象が切り替わる
  • 1増加する
    • 武器祈願で軌定武器以外の☆5武器を獲得する(ピックアップ対象かどうかは問わない)

天井のカウントは祈願の種類*6ごとに独立しており、祈願内容が切り替わっても種類ごとに天井を引き継ぐ
ただし、「イベント祈願・武器」においては神鋳軌定による命定値はリセットされる。

  • キャラ祈願にて、キャラクターAがピックアップ☆5のとき130連 (キャラクターA以外の☆5が70連目で出た) して、ピックアップ☆5がキャラクターBに切り替わると、次のキャラクターBのレア度天井まで残り30連*7となる(前回はピックアップではなかったので今回はキャラクターB確定)。
  • キャラ祈願が複数ある場合は、途中で切り替えても天井は引き継がれる。つまりキャラCとDがピックアップの時、限定キャラ確定状態でキャラCのガチャを天井残り10連まで引いた後にキャラDの10連を引けばキャラDが確定で排出される。
  • 武器祈願にて、武器E・Fがピックアップ☆5のとき武器Fを軌定武器に指定したうえで150連(60連目で武器E、130連目でピックアップ外の恒常☆5武器が出た)してピックアップが武器G・Hに切り替わると、次の武器G・Hのレア度天井までは残り60連*8となる(命定値はリセットされるが、前回が非ピックアップなので武器G・Hのどちらかが出ることは確定する)。

出現率上昇(疑似天井)

公式説明にあるレア度天井機能では、限定キャラ祈願の場合89回祈願しても★5が出なかった場合90回目で★5が確定する。
しかし実際に引いてみると74~89回目で出現することがほとんどである。
この現象は俗に「疑似天井」などと呼ばれ、実際に抽選確率が上昇していることが有志による統計調査により確認された。
現在、さらなる統計調査により「祈願回数が一定値(閾値)に達すると、それ以降基礎出現確率の10倍が加算されていく」ということがわかった。
(参考:外部リンク) Statistical model for Genshin Impact's droprates

疑似天井が発見された経緯

ここより引用
キャラ祈願の詳細で「☆5キャラクターの基礎出現確率は0.600%です。総合出現確率(天井を含めて)は1.600%です」と公式では説明されているが、
0.6%のまま天井まで続くと仮定して計算してみると総合出現確率が1.43%となり、公式説明の1.6%に届かない。
それを不審に思った各国の有志が実際に統計を取ってみると、回数を重ねるごとに排出確率が上昇する傾向があり、
およそ76回目から☆5排出率が大幅に上昇し、総合出現確率も約1.6%になるという結果になった。
どこかで確率が上がらないと表記が虚偽であり違法になるため、☆5排出率が途中から上がる事自体は間違いない。
現在はさらに多くの統計データによる分析がなされ後述のようなことまでわかってきた。

疑似天井中の★5確率表

  • 限定キャラ祈願・恒常祈願の★5出現率(簡易版。詳細な表はこちら
    回数73以下7475767778798081828384858687888990
    確率[%]0.66.612.618.624.630.636.642.648.654.660.666.672.678.684.690.696.6100
  • 武器祈願の★5出現率
    回数62以下636465666768697071727374757677
    確率[%]0.77.714.721.728.735.742.749.756.763.770.777.784.791.798.7100

確率計算方法

  • ★4も含めた祈願回数ごとの確率計算方法
    レア度祈願回数出現率[%]備考
    キャラ祈願★573以下0.6m=1,2,...,16
    73+m0.6+6m
    90100
    ★48以下5.1
    956.1
    10100
    武器祈願★562以下0.7m=1,2,...,14
    62+m0.7+7m
    77100
    ★47以下6
    866
    9100
    • キャラ祈願★5は74から、武器祈願★5は63から徐々に確率が増える。
    • ★4も天井より前に確率が増える。
    • 武器祈願に関しては★5・★4の両方とも天井より前に出現率が100%になり、実質的な天井は★5が77、★4が9である。

このことを踏まえてガチャ計画を立てれば、希望の★5を手に入れやすくなるだろう。例:

  • 前回の★5から70回目まで引いているため、少しだけ課金して疑似天井を狙う。
  • 欲しい★4キャラを取るため70回目まで引き、次のピックアップのために★5天井/疑似天井を取っておく。
    とはいえ不要な★5を引いてしまう可能性はあるので過信は禁物。
  • 疑似天井直前まで10連で引き、以降単発で引き原石を温存する。
    2回以上★5が出る確率が比較的高い疑似天井付近で、不要な★5を引いてしまうことを回避するための策。

集録祈願

Ver.4.5から導入された新しい祈願方式。
あらかじめ設定された限定を含む☆5キャラ/武器の候補の中から、ピックアップ(集録軌定)対象を選択して引くことができる。

☆5排出時に選択したキャラ/武器が出なかった場合、次の☆5は必ず選択したものになる。ただし次回以降には引き継がれない。
☆5の天井は90回、☆4の天井は10回。こちらは集録祈願内で引き継がれる。イベント祈願・キャラクターの仕様に準じていると考えられる。
軌定に☆5キャラを選択した場合、☆5武器が排出されることはない。☆5武器を選択した場合も同様に、☆5キャラが排出されることはない。武器とキャラを同時に狙うことはできないため注意。
☆4キャラ/武器も出現候補が絞られているが、軌定を行うことはできない。PU時に比べると個々の出現率は低い。
候補に入るキャラクターは、3回以上ピックアップされていて、かつ直近の祈願に登場していない事が条件になる。この条件に一致したら必ずしも集録祈願に入るとは限らず、集録祈願に入ったキャラクターが後日限定祈願に登場することもある。

他のイベント祈願と異なる点として、すり抜けの場合でも限定☆5が出る可能性がある。また通常は通常祈願・奔走世間でしか排出されないアンバー・ガイア・リサも集録されれば排出対象となりうる。
他の祈願とは天井までのカウントを共有しない。カウントは以後の集録祈願に引き継がれるがすり抜け履歴(命定値)は引き継がれない。
候補に入る武器の条件はVer.4.5時点では明かされていない。

その他仕様

キャラ・武器平滑化
公式の説明していない仕様として、キャラ・武器の平滑化がある。
キャラクターが多く出たら武器が出やすくなり、武器が多く出たらキャラクターが出やすくなるというシステムである。
恒常祈願の☆5・☆4、イベント祈願・キャラクター及び武器の☆4に存在し、非ピックアップの排出確定後にのみ関わる。
そのため、その他の天井システムやピックアップアイテムの排出には無関係(なので安心してほしい)。
このシステムによりキャラ・武器のどちらかに極端に排出が偏ってしまうことを防ぐことができる。
(参考 中国語ブログ)[数据讨论] [提瓦特大学]向风神许愿—原神抽卡机制全析
限定と恒常
サービス開始から、★5武器、★4武器は限定しか追加されていない。
★5キャラについては、Ver.3.0で実装されたティナリとVer.3.5で実装されたディシアが、次Verから恒常の「奔走世間」に追加された。
★4キャラは、リリース時は限定キャラクターガチャのピックアップにラインナップされ、次Verより恒常の「奔走世間」に追加される。

分析

理論

「祈願の確率」という言葉は多義的であり何を指すのか曖昧なため、出現率・累積確率・確率分布という言葉で使い分ける。
一時期、外国語で書かれた確率分布表が出回ったがそれを出現率と誤解する人がいたので何の確率かを明確にすることは重要。

  • 出現率:1度祈願をしたときに対象物が出現する確率
    最後に対象物が出てから祈願をした回数(祈願回数)によって変動する。
    「今1回引けば、どのくらいの確率で★5が出るの?」といった疑問に答える。

    祈願回数がn回目になる時の出現率の式
    出現率(n) = 基礎出現確率 [%] (n ≦ 閾値)
    出現率(n) = 基礎出現確率 + 基礎出現確率×10×(n-閾値) (閾値 < n ) ※最大で1
    キャラ祈願と武器祈願・★5と★4で、閾値と基礎出現確率は異なる。
    閾値と基礎出現確率
    レア度閾値基礎出現確率
    キャラ祈願★5730.6
    ★485.1
    武器祈願★5620.7
    ★476
    ※基礎出現確率は公式によるもの、出現率の式と閾値は有志による統計調査でわかったものである。
    祈願履歴が十分量あれば以下の式が成り立つ。
    出現率(n) = n回目で対象物が出現した祈願の個数 / n回目の祈願の個数
  • 累積確率:対象物を引いてからn回引いた時、少なくとも1回は対象物が出現する確率
    「最後に★5が出てから80回引いたけど普通ならどれくらいの確率でもう★5がでてるのかな?」といった疑問に答える。
    n回目の累積確率を出現率を使って表す。
    累積確率(n) = 1 - {1-出現率(1)}×{1-出現率(2)}×...×{1-出現率(n)}
    つまり、1回目からn回目までに対象物が1度も出現しないという事象の余事象の確率である。
  • 確率分布:n回目の確率分布とは、対象物が出現するという事象がn回目で起こる確率である。
    「みんな大体何回目で★5を出してるのかな?」といった疑問に答える。
    n回目の累積確率を使って表すと以下の通り、
    確率分布(n) = 累積確率(n) - 累積確率(n-1)  ただし累積確率(0)=0とみなす
    祈願履歴が十分量あれば以下の式が成り立つ。
    確率分布(n) = n回目で対象物が出現した祈願の個数 / 対象物が出現した祈願の個数

確率分布と回数の積の合計から、対象物が出現するのは平均で何回目になるかがわかる。

回数の期待値 = 確率分布(1)×1 + 確率分布(2)×2 + ... + 確率分布(M)×M
Mは対象物のレア度天井値 例:キャラ祈願★5なら90

これにより、総合出現確率が計算できる。

総合出現確率 = 1 / 回数の期待値

祈願履歴が十分量あれば以下の式が成り立つ。

総合出現確率 = 対象物が出た祈願の個数 / 祈願の個数

★5・★4総合出現確率・原石換算

理論から計算した★5/★4の総合出現確率

レア度回数の期待値[回]←原石換算[個]総合出現確率[%]総合出現確率(公称値)[%]
キャラ祈願★562.297399681.60521.6000
★47.6554122513.062713.0000
武器祈願★553.250485201.87791.8500
★46.7277107614.864014.5000

総合出現確率は公称値より少し良いくらいの値となる。ただし、★5は★4より優先されるため(後述)実際の★4の確率はこの表の計算値より若干悪くなるはずである(シミュレーションすれば計算可能)。
※内部的に★5→★4の順で出現判定が行われると推定されている。つまり★4の出現率が100%だとしても、★5が出現判定をパスすれば★5が出現し★4の排出は先送りとなる。その後★4が排出されると★4の天井カウンターは単純に初期化される。

希望するキャラ・武器の期待値・原石換算

公式の言う「総合出現確率」は天井を考慮した1回当たりの★5/★4の出現確率である。
でも、本当に知りたいのはピックアップの中の特定のキャラ/特定の武器の出現確率ではないか?
そこで、これまでの理論から総合出現確率の特定のキャラ/武器バージョンを計算してみた。
まずは結論から。
特定のキャラ1体/武器1個の確保に必要な祈願回数の期待値と総合出現確率
※ピックアップキャラ/武器が対象。
※武器★5に関してはピックアップが変わり命定値がリセットされることまでは考慮していない。

レア度回数の期待値[回]←原石換算[個]総合出現確率[%]
キャラ★593.4149511.070
★434.455082.903
武器★5105.7169070.946
★442.067282.378
  • 当然単なる★5/★4の総合出現確率よりも小さくなる。
  • 低い天井と神鋳軌定があるにもかかわらず★5武器は★5キャラよりも当てにくい。(原石にして約2000個多く必要。)
    計算方法

    以上の結論に至る計算方法を示す。

    総合出現確率は希望するキャラ/武器を1回出すのに必要な祈願回数の逆数である。

    総合出現確率 = 1 / 祈願回数の期待値

    n回の祈願で出現した★5キャラの個数・特定の★5キャラの個数をそれぞれ"★5(n)"・"特定の★5(n)"と表すと、

    特定の★5キャラを1体出すのに必要な祈願回数の期待値
    = n/特定の★5(n)= {n / ★5(n)} ÷ {特定の★5(n) / ★5(n)}

    となる。"n/★5(n)"は"★5を引くのに必要な祈願回数の期待値"であり既にわかっている。
    よって、"特定の★5(n) / ★5(n)"すなわち、"★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数"がわかれば良い。
    改めて式を書けばこうなる。

    特定の★5キャラを1体出すのに必要な祈願回数の期待値 = ★5を引くのに必要な祈願回数の期待値 / ★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数

    ★4キャラ、★5/★4武器についても同様である。

    ここからは★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数を計算するとしよう。
    幸いなことに、イベント祈願・キャラクターのピックアップ★5キャラは1体だけである。
    よって、ピックアップを引けば自ずと特定の★5キャラとなり、非ピックアップならその他の★5キャラである。
    イベント祈願・キャラクターではピックアップ・非ピックアップを決めるルールは2つである。

    • ピックアップカウントが0ならピックアップとなる確率は1/2で非ピックアップとなる確率も1/2である。
    • ピックアップカウントが1ならピックアップとなる確率は1で非ピックアップとなる確率は0である。

    ピックアップカウントを決めるルールは以下の2つある。

    • ピックアップが選ばれると次のピックアップカウントは0になる。
    • 非ピックアップが選ばれると次のピックアップカウントは1になる。

    よって、事象Aを"ピックアップカウントが0の状態"・事象Bを"ピックアップカウントが1の状態"と定め、i回目に★5を引いた時に事象A・Bになる確率をそれぞれP_A(i)・P_B(i)とすると連立漸化式が作れる。

    P_A(i+1) = (1/2)×P_A(i) + P_B(i)
    P_B(i+1) = (1/2)×P_A(i)

    初項はピックアップカウントの初期値が0なら、

    P_A(1) = 1/2, P_B(1) = 1/2

    ピックアップカウントの初期値が1なら、

    P_A(1) = 1, P_B(1) = 0

    である。ここでは計算の都合上、0回目を想定する。

    P_A(0) = 1, P_B(0) = 0 (ピックアップカウントの初期値=0)
    P_A(0) = 0, P_B(0) = 1 (ピックアップカウントの初期値=1)

    この程度の連立漸化式なら一般項を計算できるが、この後の計算に応用するために行列で表すとこうなる。
    2%20%26%200%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A.png
    このようにn+1の状態が、nの状態にのみ依存している確率変数の数列をマルコフ連鎖と呼ぶ。
    右辺の1つ目の行列はnの状態をn+1の状態に変化させることから遷移行列と呼ぶ。
    さて、初項を使って数列を表すとこの通り。
    2%20%26%200%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%5Ei%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(0)%20%5C%5C%0AP_B(0)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A.png
    行列のi乗になっているが対角化等のテクニックで行列の中に持っていくことができる。ピックアップカウントの初期値が0なら、
    ?%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%3D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0A%5Cfrac%7B%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B3%7D%20+%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B3%7D%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A.png
    ピックアップカウントの初期値が1なら、
    ?%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%3D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0A%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B2%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B3%7D%5C%5C%0A%5Cfrac%7B2%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B3%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D.png
    となり、計算が楽になるばかりか、初期値に関わらず

    lim i→∞ {P_A(i) = 2/3, P_B(i) = 1/3}

    となることがわかる。

    さて、知りたいのは"★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数"であった。
    実は、P_A(i)はi回目の★5を引いた時、それが特定の★5である確率でもある。特定の★5、つまりピックアップを引いた時のみピックアップカウントが0(=事象A)になるからである。
    よって、★5をi回引いたときまでの、特定の★5の数の合計をS★5(i)としてやるとこうなる。

    ★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数 = lim i→∞ {S★5(i)/i} = lim i→∞ [{P_A(0)+P_A(1)+...+P_A(i)} / i] = lim i→∞ {P_A(i)}=2/3

    最後から3番目の式から最後から2番目の式への変形は自明ではないが証明できる(参考)

    これでようやく★5キャラの総合出現確率を求めることができる。

    特定の★5キャラを1体出すのに必要な祈願回数の期待値
    = ★5を引くのに必要な祈願回数の期待値 / ★5キャラ1体当たりの特定の★5キャラの数 =  62.2973 / (2/3) = 93.4 回
    特定の★5キャラの総合出現確率 = 1 / 93.4 * 100 = 1.070 %

    ★4キャラも似たようにできるが、ピックアップキャラは3種類なので、"★4キャラ1体当たりの特定の★4キャラの数"を以下のように変形して求める。

    特定の★4キャラを1体出すのに必要な祈願回数の期待値
    = ★4を引くのに必要な祈願回数の期待値 / ★4キャラ1体当たりの特定の★4キャラの数
    = ★4を引くのに必要な祈願回数の期待値 / (★4キャラ1体当たりのピックアップ★4キャラの数 × ピックアップ★4キャラ当たりの特定の★4キャラの数)
    = 7.6554 / {(2/3) × (1/3)} = 34.4 回
    特定の★4キャラの総合出現確率 = 1 / 34.4 * 100 = 2.903 %

    次は★5武器の前に、命定値が絡まない★4武器を先に計算しよう。
    キャラと同じように連立漸化式を作るが、ピックアップカウンターが0のときにピックアップが出る確率が3/4(=75%)であることに注意する。
    4%20%26%200%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D.png
    初項を使えばこうなる。
    4%20%26%200%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%5Ei%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(0)%20%5C%5C%0AP_B(0)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D.png
    一般項は、ピックアップカウントが0のとき、
    ?%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%3D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B5%7D%20+%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B5%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D.png
    ピックアップカウントが1のとき、
    ?%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0AP_A(i)%20%5C%5C%0AP_B(i)%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%0A%3D%0A%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B4%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B5%7D%5C%5C%5Cfrac%7B4%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright)%5E%7Bi%7D%7D%7B5%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D.png
    となり、P_Aの極限はどちらも4/5である。
    ★4武器も★4キャラと同様にして総合出現確率が求められる。

    特定の★4武器を1個出すのに必要な祈願回数の期待値
    = 6.7277 / {(4/5) × (1/5)} = 42.04 回
    特定の★4武器の総合出現確率 = 1 / 42.04 * 100 = 2.378 %

    さて、★5武器を計算しよう。
    ピックアップカウントは2つの状態を持ち、命定値は3つの状態を持つ。これらによりピックアップを決めるルール及び、特定の武器(軌定武器)を決めるルールが定まる。
    長いので"ピックアップカウントがm"であることを"ピm"・"命定値がj"であることを"命j"と略す。
    状態は全部で6(=2×3)個になると思われるが実はピ1命0はありえないので、状態は5個である。
    事象A:ピ0命0, B:ピ0命1, C:ピ0命2, D:ピ1命1, E:ピ1命2とし、これまで通り、P_A,...,P_Eを定めるとやはり連立漸化式が作れる。
    nolink
    これも、初項を使えばこうなる。
    nolink
    ところが、この式の推移行列が5×5と大きいため指数のiを内部に移すことは困難である。
    よって、数値計算で解くことする。この方法だと収束することを証明できないが妥協。
    数値計算の結果を後ろの表に記す。初期値の違いに寄らずおおよそ0.5039になった。
    この値は、"★5武器1個当たりの特定の★5武器の数"そのものであるので、
    総合出現確率が計算できる。

    特定の★5武器を1個出すのに必要な祈願回数の期待値
    = ★5を引くのに必要な祈願回数の期待値 / ★5武器1個当たりの特定の★5武器の数 =  53.2504 / (0.5039) = 105.7 回
    特定の★5武器の総合出現確率 = 1 / 105.7 * 100 = 0.9464 %

    これで全ての総合出現確率が計算できたことになる。全部読んだ方お疲れ様。

    以下の表はn回★5/★4を引いたとき、そのときまでに引いた特定のキャラの人数/武器の個数の合計の期待値と平均(=合計の期待値/n)を数値計算してまとめたものである。
    ※ピ0とは祈願をする直前のピックアップカウントが0であることを表す。
    ※ピ0命0とは祈願をする直前のピックアップカウントが0命定値が0であることを表す。
    ※ここでの∞は十分大きな数を意味している(計算時間の都合で20000)。
    キャラ祈願★5/★4ピックアップ

    ピ0ピ1
    合計平均合計平均
    10.50.500011.01.0000
    21.20.625021.50.7500
    31.90.625032.20.7500
    42.60.640642.90.7188
    53.20.643853.60.7125
    63.90.648464.20.7031
    74.60.650774.90.6987
    85.20.652885.60.6943
    95.90.654396.20.6914
    106.60.6556106.90.6889
    10066.60.665610066.90.6689
    1000666.60.66661000666.90.6669
    -0.6667-0.6667

    武器祈願★4ピックアップ

    ピ0ピ1
    合計平均合計平均
    10.80.750011.01.0000
    21.60.781221.80.8750
    32.40.786532.60.8542
    43.20.790043.40.8398
    54.00.792054.20.8320
    64.80.793365.00.8267
    75.60.794375.80.8229
    86.40.795086.60.8200
    97.20.795697.40.8178
    108.00.7960108.20.8160
    10080.00.799610080.20.8016
    1000800.00.80001000800.20.8002
    -0.8000-0.8000

    武器祈願★5軌定武器

    ピ0命0ピ0命1ピ0命2ピ1命1ピ1命2
    合計平均合計平均合計平均合計平均合計平均
    10.40.375010.40.375011.01.000010.50.500011.01.0000
    20.80.390621.10.570321.40.687521.20.593821.40.6875
    31.40.464231.50.509131.80.593831.60.526031.80.5938
    41.90.466142.00.502642.40.598142.10.521742.40.5981
    52.30.470052.60.513952.90.572952.60.525752.90.5729
    62.90.479563.00.507863.30.558363.10.517963.30.5583
    73.40.481973.50.506873.90.553873.60.516273.90.5538
    83.90.484284.10.507984.40.546684.10.515684.40.5466
    94.40.486994.60.506894.90.541594.60.513794.90.5415
    104.90.4885105.10.5064105.40.5382105.10.5128105.40.5382
    10050.20.502410050.40.504210050.70.507310050.50.504810050.70.5073
    1000503.80.50381000504.00.50401000504.30.50431000504.00.50401000504.30.5043
    -0.5039-0.5039-0.5040-0.5039-0.5040

祈願回数ごとの確率表

祈願回数ごとの確率表

祈願回数ごとの確率表 確率の単位は%で統一
※出現率・累積確率・確率分布の意味を理論で理解してから使うこと!

キャラ祈願★5

回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布
10.60.6000000.600000210.611.8719680.531960410.621.8656940.471636610.630.7261300.4181528148.695.8083613.963301
20.61.1964000.596400220.612.4007360.528768420.622.3345000.468806620.631.1417740.4156438254.698.0969962.288635
30.61.7892220.592822230.612.9263320.525596430.622.8004930.465993630.631.5549230.4131498360.699.2502161.153220
40.62.3784860.589265240.613.4487740.522442440.623.2636900.463197640.631.9655930.4106708466.699.7495720.499356
50.62.9642150.585729250.613.9680810.519307450.623.7241080.460418650.632.3738000.4082068572.699.9313830.181811
60.63.5464300.582215260.614.4842730.516192460.624.1817630.457655660.632.7795570.4057578678.699.9853160.053933
70.64.1251510.578721270.614.9973670.513094470.624.6366720.454909670.633.1828800.4033238784.699.9977390.012423
80.64.7004010.575249280.615.5073830.510016480.625.0888520.452180680.633.5837820.4009038890.699.9997870.002049
90.65.2721980.571798290.616.0143380.506956490.625.5383190.449467690.633.9822800.3984978996.699.9999930.000205
100.65.8405650.568367300.616.5182520.503914500.625.9850890.446770700.634.3783860.39610690100.0100.0000000.000007
110.66.4055220.564957310.617.0191430.500890510.626.4291790.444089710.634.7721160.393730
120.66.9670880.561567320.617.5170280.497885520.626.8706040.441425720.635.1634830.391367
130.67.5252860.558197330.618.0119260.494898530.627.3093800.438776730.635.5525020.389019
140.68.0801340.554848340.618.5038540.491928540.627.7455240.436144746.639.8060374.253535
150.68.6316530.551519350.618.9928310.488977550.628.1790510.4335277512.647.3904767.584439
160.69.1798630.548210360.619.4788740.486043560.628.6099760.4309267618.657.1758489.785371
170.69.7247840.544921370.619.9620010.483127570.629.0383160.4283407724.667.71058910.534741
180.610.2664360.541651380.620.4422290.480228580.629.4640870.4257707830.677.5911499.880560
190.610.8048370.538401390.620.9195760.477347590.629.8873020.4232157936.685.7927888.201640
200.611.3400080.535171400.621.3940580.474483600.630.3079780.4206768042.691.8450616.052272

キャラ祈願★4

回数出現率累積確率確率分布
15.15.1000005.100000
25.19.9399004.839900
35.114.5329654.593065
45.118.8917844.358819
55.123.0283034.136519
65.126.9538593.925557
75.130.6792133.725353
85.134.2145733.535360
956.171.12019736.905625
10100.0100.00000028.879803

武器祈願★5

回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布回数出現率累積確率確率分布
10.70.7000000.700000210.713.7152160.608251410.725.0245310.528528610.734.8515390.459254
20.71.3951000.695100220.714.3192090.603993420.725.5493600.524828620.735.3075790.456039
30.72.0853340.690234230.714.9189750.599766430.726.0705140.521154637.740.2888954.981316
40.72.7707370.685403240.715.5145420.595567440.726.5880210.5175066414.749.0664278.777532
50.73.4513420.680605250.716.1059400.591398450.727.1019050.5138846521.760.11901311.052585
60.74.1271820.675841260.716.6931980.587258460.727.6121910.5102876628.771.56485611.445843
70.74.7982920.671110270.717.2763460.583148470.728.1189060.5067156735.781.71620210.151346
80.75.4647040.666412280.717.8554120.579066480.728.6220730.5031686842.789.5233847.807182
90.76.1264510.661747290.718.4304240.575012490.729.1217190.4996456949.794.7302625.206878
100.76.7835660.657115300.719.0014110.570987500.729.6178670.4961487056.797.7182042.987941
110.77.4360810.652515310.719.5684010.566990510.730.1105420.4926757163.799.1717081.453504
120.78.0840280.647947320.720.1314220.563021520.730.5997680.4892267270.799.7573100.585603
130.78.7274400.643412330.720.6905020.559080530.731.0855700.4858027377.799.9458800.188570
140.79.3663480.638908340.721.2456690.555166540.731.5679710.4824017484.799.9917200.045839
150.710.0007840.634436350.721.7969490.551280550.732.0469950.4790247591.799.9993130.007593
160.710.6307780.629995360.722.3443700.547421560.732.5226660.4756717698.799.9999910.000678
170.711.2563630.625585370.722.8879600.543589570.732.9950070.47234177100.0100.0000000.000009
180.711.8775680.621205380.723.4277440.539784580.733.4640420.46903578100.0100.0000000.000000
190.712.4944250.616857390.723.9637500.536006590.733.9297940.46575279100.0100.0000000.000000
200.713.1069640.612539400.724.4960040.532254600.734.3922850.46249180100.0100.0000000.000000

武器祈願★4

回数出現率累積確率確率分布
166.0000006.000000
2611.6400005.640000
3616.9416005.301600
4621.9251044.983504
5626.6095984.684494
6631.0130224.403424
7635.1522414.139219
86677.95176242.799521
9100100.00000022.048238
10100100.0000000.000000

祈願の目安表

祈願の目安表

祈願の目安表
1/3・1/2・2/3・8/10・9/10以上の確率で引くなら何回祈願すればいいかがわかる。
使い方:
例えばキャラ祈願の★5を狙っていて、最後に★5を引いてから既に20回祈願をしたとする。

  1. キャラ祈願★5回数20のところを見る。
  2. 1/3の列に55と書いてあるので、これから55回祈願をすれば1/3(≒33%)以上の確率で★5が出ることがわかる。

※★5を引いてから一度も引いてないなら回数0を見る。
※あくまで目安として使うこと。この表は祈願に関して何も保証していない。

キャラ祈願★5

回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10
068767779802055565859604036373839416016171820218012233
168757678792154555758594135363738406115161719208111223
268747577782253545657584234353637396214151618198211223
368737476772352535556574333343536386313141517188311222
468727375762451525455564432333435376412131416178411122
568717274752550515354554531323334366511121315168511122
668707273742649515253544630313233356610111314158611112
76769717273274850515253472930313234679101213148711111
8666870717228474950515248282930313368891112138811111
9656769707129464849505149272829303269781011128911111
106466686970304547484950502627282931706791011
11636567686931444647484951252627283071568910
1262646667683243454647485224252627297245789
1361636566673342444546475323242526287335678
1460626465663441434445475422232425277434567
1559616364653540424344465521222324267523456
1658606263643639414243455620212223257623345
1758596162633738404142445719202123247722345
1857586061623837394041435818192022237812334
1956575960613936383940425917181921227912234

キャラ祈願★4

回数1/31/22/38/109/10
08991010
188899
277788
366777
455666
544555
633444
722333
811222
911111

武器祈願★5

回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10回数1/31/22/38/109/10
058656667692044454648494025262728296056789
158646566682143444547484124252627286145678
258636465672242434446474223242526276234567
358626364662341424445464322232425266333456
458616263652440414344454421222324256423456
558606162642539404243444520212223246522345
657596061632638394142434619202122236612334
756585960622737384041424718192021226712234
855575859612836373940414817181920216812233
954565758602935363839404916171819206911223
1053555657593034353738395015161718197011223
1152545556583133343637385114151617187111122
1251535455573232333536375213141516177211122
1350525355563331333435365312131415167311112
1449515254553430323334355411121314157411111
1548505153543529313233345510111213147511111
164849505253362830313233569101112137611111
17474849515237272930313257891011127711111
1846474850513826282930315878910117811111
194546474950392627282930596789107911111

武器祈願★4

回数1/31/22/38/109/10
078899
177788
266677
355566
444455
533344
622233
711222
811111
911111

完凸までに必要な祈願回数(図)

理論に基づくシミュレーションにより10億回分の祈願データを生成した。
全ての天井(レア度天井・ピックアップ天井と★5武器のみ神鋳軌定も考慮)のカウントが0の状態から計測し、完凸するまでに要した祈願回数をグラフにまとめた。
イベント祈願・キャラクター/武器のPUが対象。

図の見方

図の見方
確率分布:その祈願回数で完凸する可能性の高さを表す。平均値も記してある。
累積分布:その祈願回数までに完凸できている確率を意味する。

nolink

↑イベント祈願・キャラクター★5(確率分布)

nolink
↑イベント祈願・キャラクター★5(累積分布)

nolink

↑イベント祈願・キャラクター★4(確率分布)

nolink
↑イベント祈願・キャラクター★4(累積分布)

nolink

↑イベント祈願・武器★5(確率分布)

nolink
↑イベント祈願・武器★5(累積分布)

nolink

↑イベント祈願・武器★4(確率分布)

nolink
↑イベント祈願・武器★4(累積分布)
  • データ量が十分あるにもかかわらず、キャラ・武器両方とも★5の確率分布のグラフがギザギザしている部分がある(よく見ると★4にもある)。
    これは、天井・疑似天井システムによる急激な出現率の変化が原因だと考えられる。
    キャラクターの方が武器よりギザギザが目立たないのは、キャラクターの方が完凸に必要な個数が多いためその分だけ天井・疑似天井の影響力が小さくなるからだと考えられる。
  • キャラ・武器両方とも★4の確率分布の右裾が広く、平均が山の頂点より右にある。
    これは、★5と違って★4には狙ったアイテムを確定的に出すシステムがないことが原因であり、ハマるときはハマるということを意味する。
早い話
☆5キャラ☆5武器
擬似天井~確定天井まで11840~1440010080~12800
ピックアップ確定分まで(一枚確保)23680~2880030240~38400
完凸まで(すり抜けゼロ)82880~10080050400~64000
完凸まで(すり抜け込み)165760~201600151200~192000

非常に(ベネット並みに)運が悪く、全て天井に達した上に確定分以外全部すり抜けた場合の完凸コストは非常に高く、全て12000円の結晶購入で賄った場合、キャラ30万円に武器28.8万円必要となる。

参考用サイト

  • Whale Watching Logs 2: The Blue Whale
    サンプルサイズ約9000の祈願結果を元に★5出現率の推定やグラフ化を行っている英字ブログ。
  • Paimon.moe
    有志の祈願履歴ビューワー。統計情報はシンプルで見やすく、育成情報などデータベースや各種計算ツールが充実している。

    ※祈願履歴記録サイトのGenshin Wishesは閉鎖されました。

データを見れば、原神のガチャ確率が複雑な曲線を描いて設計されている事が伺える。
プレイヤーにできることは引くか止めるかの2択だが、その奥で起こっている事を想像するのは面白い。
ガチャ確率の設計は、人間の脳にどうすれば上手くアプローチできるかという研究の集大成と言えるかもしれない。

期間限定祈願履歴

履歴:イベント履歴 | 祈願履歴 | アップデート履歴 | 公式告知ログ | ゲーム環境・wikiの変遷

太字は限定キャラor装備、New!は新規キャラor装備を示す

Ver.期間祈願キャラ☆5キャラ☆4神鋳賦形☆5神鋳賦形☆4
4.52024/04/02
~
2024/04/23
淵海に令する者?ヌヴィレットバーバラ
行秋
煙緋
久遠流転の大典
蒼古なる自由への誓い
ダークアレイの酒と詩
幽夜のワルツ
笛の剣
西風大剣
西風長槍
辻風に舞う落葉?楓原万葉
2024/03/13
~
2024/04/02
千の雲で彩なす羽織千織 New!ゴロー
雲菫
ドリー
有楽御簾切 New!
赤角石塵滅砕
ダークアレイの閃光
ダークアレイの狩人
鐘の剣
匣中滅龍
西風秘典
鬼門闘宴荒瀧一斗
暁風の詩アルベド
エウルア
クレー
モナ
ディルック
ジン
ミカ/ロサリア
スクロース/ディオナ
ノエル/ベネット
フィッシュル/アンバー
レザー/ガイア
バーバラ/リサ
松韻の響く頃
狩人の道
葦海の標
天空の翼/狼の末路
風鷹剣/天空の刃
天空の巻/四風原典
天空の脊
ダークアレイの閃光
ダークアレイの酒と詩
ダークアレイの狩人
幽夜のワルツ
匣中龍吟/祭礼の剣/笛の剣/西風剣/雨裁
祭礼の大剣/鐘の剣/西風大剣/西風長槍
匣中滅龍/昭心/祭礼の断片/流浪楽章
西風秘典/弓蔵/祭礼の弓/絶弦/西風猟弓
4.42024/02/20
~
2024/03/12
灯宴の招きヨォーヨ
辛炎
凝光
神楽の真意
和璞鳶
千岩古剣
匣中龍吟
西風長槍
流浪楽章
絶弦
華紫櫻緋八重神子
2024/01/31
~
2024/02/20
雲府飛鶴閑雲 New!嘉明 New!
ファルザン
ノエル
鶴鳴の余韻 New!
千夜に浮かぶ夢
千岩長槍
祭礼の剣
祭礼の大剣
祭礼の断片
祭礼の弓
叡智を恵む月見草ナヒーダ
4.32024/01/09
~
2024/01/30
影寂の天下人雷電将軍シュヴルーズ New!
九条裟羅
ベネット
草薙の稲光
飛雷の鳴弦
斬波のひれ長
西風剣
雨裁
昭心
弓蔵
天の川に咲きし大輪宵宮
2023/12/20
~
2024/01/09
棘薔薇の誓いナヴィア New!スクロース
ロサリア
キャンディス
裁断 New!
霧切の廻光
惡王丸
曚雲の月
笛の剣
匣中滅龍
西風秘典
白鷺の庭神里綾華
4.22023/11/28
~
2023/12/19
冥昼の裁定セノ綺良々
久岐忍
香菱
赤砂の杖
波乱月白経津
匣中龍吟
西風大剣
西風長槍
流浪楽章
西風猟弓
花踏み歩む蒼流神里綾人
2023/11/08
~
2023/11/28
衆の水の頌歌フリーナ New!シャルロット New!
コレイ
北斗
静水流転の輝き New!
碧落の瓏
祭礼の剣
鐘の剣
匣中滅龍
祭礼の断片
絶弦
心珠循琅白朮
4.12023/10/17
~
2023/11/07
万劫に渡る氾濫リオセスリ New!重雲
トーマ
ドリー
凛流の監視者 New!
終焉を嘆く詩
プロスペクタードリル New!
レンジゲージ New!
西風剣
雨裁
昭心
杯に注がれた詩ウェンティ
2023/09/27
~
2023/10/17
淵海に令する者ヌヴィレット New!フィッシュル
行秋
ディオナ
久遠流転の大典 New!
護摩の杖
船渠剣 New!
携帯型チェーンソー New!
幽夜のワルツ
西風長槍
西風秘典
彼岸満開胡桃
4.02023/09/05
~
2023/09/26
大隠朝市鍾離フレミネ New!
早柚
ノエル
破天の槍
冬極の白星
笛の剣
祭礼の大剣
匣中滅龍
流浪楽章
弓蔵
冬国との別れタルタリヤ
2023/08/16
~
2023/09/05
光と影のトリックリネ New!リネット New!
ベネット
バーバラ
始まりの大魔術 New!
若水
祭礼の剣
西風大剣
西風長槍
祭礼の断片
祭礼の弓
天を諜知せし白袖夜蘭
3.82023/07/25
~
2023/08/15
海原に浮かぶ虹珠珊瑚宮心海ファルザン
ロサリア
煙緋
不滅の月華
トゥライトゥーラの記憶
ダークアレイの酒と詩
匣中龍吟
鐘の剣
匣中滅龍
西風猟弓
残火変相放浪者
2023/07/05
~
2023/07/25
波折りの刹那エウルアミカ
トーマ
レザー
松韻の響く頃
四風原典
ダークアレイの閃光
ダークアレイの狩人
雨裁
西風長槍
昭心
フレアの訪れクレー
3.72023/06/13
~
2023/07/04
辻風に舞う落葉楓原万葉ヨォーヨ
鹿野院平蔵
香菱
萃光の裁葉
蒼古なる自由への誓い
斬波のひれ長
曚雲の月
西風剣
祭礼の大剣
西風秘典
戒勅枢策アルハイゼン
2023/05/24
~
2023/06/13
天の川に咲きし大輪宵宮綺良々 New!
雲菫
重雲
飛雷の鳴弦
神楽の真意
惡王丸
笛の剣
匣中滅龍
流浪楽章
弓蔵
華紫櫻緋八重神子
3.62023/05/02
~
2023/05/23
心珠循琅白朮 New!カーヴェ New!
キャンディス
フィッシュル
碧落の瓏 New!
アモスの弓
マカイラの水色
彷徨える星
匣中龍吟
西風長槍
祭礼の弓
逸俗逡巡甘雨
2023/04/12
~
2023/05/02
叡智を恵む月見草ナヒーダ久岐忍
ドリー
レイラ
千夜に浮かぶ夢
聖顕の鍵
サイフォスの月明かり
西風大剣
匣中滅龍
祭礼の断片
絶弦
優々たる蓮歌の舞ニィロウ
3.52023/03/21
~
2023/04/11
白鷺の庭神里綾華ミカ New!
スクロース
ディオナ
霧切の廻光
息災
ダークアレイの酒と詩
祭礼の剣
鐘の剣
西風長槍
西風猟弓
塵世に戻りし一鶴申鶴
2023/03/01
~
2023/03/21
黄金を熔かす烈日ディシア New!ベネット
バーバラ
コレイ
葦海の標 New!
赤砂の杖
ダークアレイの閃光
ダークアレイの狩人
祭礼の大剣
匣中滅龍
昭心
冥昼の裁定セノ
3.42023/02/07
~
2023/02/28
彼岸満開胡桃行秋
凝光
北斗
護摩の杖
若水
千岩古剣
西風剣
匣中滅龍
西風秘典
弓蔵
天を諜知せし白袖夜蘭
2023/01/18
~
2023/02/07
戒勅枢策アルハイゼン New!ヨォーヨ New!
雲菫
辛炎
萃光の裁葉 New!
和璞鳶
千岩長槍
笛の剣
雨裁
流浪楽章
祭礼の弓
灯宴の招き
3.32022/12/27
~
2023/01/17
影寂の天下人雷電将軍九条裟羅
ロサリア
早柚
草薙の稲光
波乱月白経津
惡王丸
曚雲の月
匣中龍吟
西風長槍
祭礼の断片
花踏み歩む蒼流神里綾人
2022/12/07
~
2022/12/27
残火変相放浪者 New!ファルザン New!
ゴロー
煙緋
トゥライトゥーラの記憶 New!
赤角石塵滅砕
斬波のひれ長
祭礼の剣
西風大剣
昭心
西風猟弓
鬼門闘宴荒瀧一斗
3.22022/11/18
~
2022/12/06
華紫櫻緋八重神子レイラ New!
鹿野院平蔵
トーマ
神楽の真意
冬極の白星
西風剣
鐘の剣
匣中滅龍
西風秘典
絶弦
冬国との別れタルタリヤ
2022/11/02
~
2022/11/18
叡智を恵む月見草ナヒーダ New!ノエル
レザー
ベネット
千夜に浮かぶ夢 New!
飛雷の鳴弦
笛の剣
祭礼の大剣
西風長槍
流浪楽章
弓蔵
天の川に咲きし大輪宵宮
3.12022/10/14
~
2022/11/01
優々たる蓮歌の舞ニィロウ New!バーバラ
北斗
香菱
聖顕の鍵 New!
磐岩結緑
サイフォスの月明かり New!
彷徨える星 New!
雨裁
匣中滅龍
祭礼の弓
深秘の生息アルベド
2022/09/28
~
2022/10/14
冥昼の裁定セノ New!久岐忍
キャンディス New!
早柚
赤砂の杖 New!
終焉を嘆く詩
マカイラの水色 New!
匣中龍吟
西風長槍
祭礼の断片
西風猟弓
杯に注がれた詩ウェンティ
3.02022/09/09
~
2022/09/27
逸俗逡巡甘雨ドリー New!
スクロース
行秋
アモスの弓
不滅の月華
祭礼の剣
西風大剣
匣中滅龍
昭心
弓蔵
海原に浮かぶ虹珠珊瑚宮心海
2022/08/24
~
2022/09/09
深き森の巡回者ティナリ New!コレイ New!
ディオナ
フィッシュル
狩人の道 New!
破天の槍
西風剣
鐘の剣
西風長槍
西風秘典
絶弦
大隠朝市鍾離
2.82022/08/02
~
2022/08/23
天の川に咲きし大輪宵宮ベネット
辛炎
雲菫
飛雷の鳴弦
斬山の刃
ダークアレイの酒と詩
ダークアレイの狩人
笛の剣
祭礼の大剣
匣中滅龍
2022/07/13
~
2022/08/02
辻風に舞う落葉楓原万葉鹿野院平蔵 New!
凝光
トーマ
蒼古なる自由への誓い
四風原典
ダークアレイの閃光
幽夜のワルツ
雨裁
西風長槍
流浪楽章
フレアの訪れクレー
2.72022/06/21
~
2022/07/12
鬼門闘宴荒瀧一斗久岐忍 New!
重雲
ゴロー
赤角石塵滅砕
浮世の錠
千岩古剣
匣中龍吟
匣中滅龍
祭礼の断片
絶弦
2022/05/31
~
2022/06/21
天を諜知せし白袖夜蘭 New!バーバラ
煙緋
ノエル
若水 New!
和璞鳶
千岩長槍
祭礼の剣
西風大剣
昭心
祭礼の弓
灯宴の招き
2.62022/04/19
~
2022/05/31
白鷺の庭神里綾華早柚
レザー
ロサリア
霧切の廻光
無工の剣
西風剣
鐘の剣
西風長槍
西風秘典
西風猟弓
2022/03/30
~
2022/04/19
花踏み歩む蒼流神里綾人 New!スクロース
香菱
雲菫
波乱月白経津 New!
終焉を嘆く詩
笛の剣
祭礼の大剣
匣中滅龍
流浪楽章
弓蔵
杯に注がれた詩ウェンティ
2.52022/03/08
~
2022/03/29
影寂の天下人雷電将軍ベネット
辛炎
九条裟羅
草薙の稲光
不滅の月華
惡王丸
曚雲の月
匣中龍吟
西風長槍
祭礼の断片
海原に浮かぶ虹珠珊瑚宮心海
2022/02/16
~
2022/03/08
華紫櫻緋八重神子 New!フィッシュル
ディオナ
トーマ
神楽の真意 New!
磐岩結緑
斬波のひれ長
祭礼の剣
雨裁
昭心
絶弦
2.42022/01/25
~
2022/02/15
大隠朝市鍾離行秋
北斗
煙緋
破天の槍
アモスの弓
千岩古剣
西風剣
匣中滅龍
西風秘典
祭礼の弓
逸俗逡巡甘雨
2022/01/05
~
2022/01/25
塵世に戻りし一鶴申鶴 New!雲菫 New!
凝光
重雲
息災 New!
和璞鳶
千岩長槍
笛の剣
西風大剣
流浪楽章
西風猟弓
灯宴の招き
2.32021/12/14
~
2022/01/04
鬼門闘宴荒瀧一斗 New!ゴロー New!
香菱
バーバラ
赤角石塵滅砕 New!
天空の翼
ダークアレイの閃光
幽夜のワルツ
鐘の剣
西風長槍
祭礼の断片
2021/11/24
~
2021/12/14
深秘の生息アルベドベネット
ノエル
ロサリア
蒼古なる自由への誓い
松韻の響く頃
ダークアレイの酒と詩
ダークアレイの狩人
匣中龍吟
祭礼の大剣
匣中滅龍
波折りの刹那エウルア
2.22021/11/02
~
2021/11/23
彼岸満開胡桃トーマ New!
早柚
ディオナ
終焉を嘆く詩
護摩の杖
斬波のひれ長 New!
曚雲の月 New!
祭礼の剣
流浪楽章
雨裁
2021/10/13
~
2021/11/02
冬国との別れタルタリヤ凝光
重雲
煙緋
冬極の白星 New!
浮世の錠
惡王丸 New!
西風剣
西風長槍
昭心
弓蔵
2.12021/09/21
~
2021/10/12
海原に浮かぶ虹珠珊瑚宮心海 New!ロサリア
北斗
行秋
不滅の月華 New!
磐岩結緑
笛の剣
西風大剣
匣中滅龍
西風秘典
絶弦
2021/09/01
~
2021/09/21
影寂の天下人雷電将軍 New!九条裟羅 New!
香菱
スクロース
草薙の稲光 New!
無工の剣
祭礼の弓
匣中龍吟
流浪楽章
西風長槍
鐘の剣
2.02021/08/10
~
2021/08/31
天の川に咲きし大輪宵宮 New!早柚 New!
辛炎
ディオナ
飛雷の鳴弦 New!
天空の刃
西風猟弓
祭礼の剣
祭礼の断片
匣中滅龍
雨裁
2021/07/21
~
2021/08/10
白鷺の庭神里綾華 New!凝光
重雲
煙緋
霧切の廻光 New!
天空の脊
絶弦
西風剣
西風長槍
西風秘典
祭礼の大剣
1.62021/06/29
~
2021/07/20
辻風に舞う落葉楓原万葉 New!ロサリア
レザー
ベネット
蒼古なる自由への誓い New!
天空の巻
ダークアレイの狩人
ダークアレイの閃光
匣中滅龍
ダークアレイの酒と詩
西風大剣
2021/06/09
~
2021/06/29
フレアの訪れクレーバーバラ
スクロース
フィッシュル
四風原典
天空の傲
幽夜のワルツ New!
匣中龍吟
流浪楽章
西風長槍
鐘の剣
1.52021/05/18
~
2021/06/08
波折りの刹那エウルア New!辛炎
北斗
行秋
松韻の響く頃 New!
風鷹剣
弓蔵
祭礼の剣
祭礼の断片
匣中滅龍
雨裁
2021/04/28
~
2021/05/18
大隠朝市鍾離煙緋 New!
ノエル
ディオナ
斬山の刃
浮世の錠
千岩古剣
千岩長槍
笛の剣
昭心
祭礼の弓
1.42021/04/06
~
2021/04/27
冬国との別れタルタリヤロサリア New!
バーバラ
フィッシュル
天空の翼
四風原典
ダークアレイの狩人 New!
西風秘典
西風長槍
祭礼の大剣
西風剣
2021/03/17
~
2021/04/06
杯に注がれた詩ウェンティノエル
スクロース
レザー
終焉を嘆く詩 New!
天空の刃
ダークアレイの閃光 New!
ダークアレイの酒と詩 New!
西風大剣
西風猟弓
匣中滅龍
1.32021/03/02
~
2021/03/16
彼岸満開胡桃 New!香菱
重雲
行秋
狼の末路
護摩の杖 New!
匣中龍吟
千岩長槍 New!
千岩古剣 New!
祭礼の弓
流浪楽章
2021/02/17
~
2021/02/23
魚龍灯昼刻晴凝光
ベネット
バーバラ
2021/02/23
~
2021/03/02
磐岩結緑 New!
和璞鳶
笛の剣
西風長槍
祭礼の大剣
弓蔵
昭心
2021/02/03
~
2021/02/17
灯宴の招き New!ディオナ
北斗
辛炎
1.22021/01/12
~
2021/02/02
逸俗逡巡甘雨 New!香菱
行秋
ノエル
アモスの弓
天空の傲
祭礼の剣
匣中滅龍
鐘の剣
西風猟弓
昭心
2020/12/23
~
2021/01/12
深秘の生息アルベド New!スクロース
フィッシュル
ベネット
斬山の刃 New!
天空の巻
西風剣
西風長槍
西風大剣
絶弦
祭礼の断片
1.12020/12/01
~
2020/12/22
大隠朝市鍾離 New!辛炎 New!
重雲
レザー
破天の槍 New!
無工の剣 New!
西風猟弓
西風秘典
匣中滅龍
鐘の剣
匣中龍吟
2020/11/11
~
2020/12/01
冬国との別れタルタリヤ New!ディオナ New!
北斗
凝光
天空の翼
浮世の錠 New!
弓蔵
昭心
西風長槍
雨裁
笛の剣
1.02020/10/20
~
2020/11/09
フレアの止まりクレー New!行秋
ノエル
スクロース
四風原典
狼の末路
祭礼の弓
祭礼の断片
匣中滅龍
祭礼の大剣
祭礼の剣
2020/09/28
~
2020/10/18
杯に注がれた詩ウェンティ New!フィッシュル
香菱
バーバラ
アモスの弓
風鷹剣
絶弦
流浪楽章
西風長槍
鐘の剣
笛の剣

PU間隔一覧

☆4武器は祈願で手に入るもののみを載せています。(イベント・紀行などは含まない)
ガチャの区切りをVer.2.3以降の表記に倣い、第〇期と表します。
かつ、Ver.A.Bの第C期をこの表中に限り、「Ver.A.B.C」と表記します。
Ver表記にカーソルを置く事で、PUの終了日を確認できます。(スマートフォン・タブレットはタップ)
※最終確認時期:Ver. 4.5.1

☆5キャラ実装
Ver.
前回の
PU
PU
回数
前回の
集録PU
集録PU
回数
主人公1.0.1配布​0なし0
アーロイ2.1.1配布1なし0
ジン1.0.1なし04.5.11
アルベド1.2.13.1.234.5.11
ディルック1.0.1なし04.5.11
エウルア1.5.23.8.134.5.11
モナ1.0.1なし04.5.11
刻晴1.0.11.3.21なし0
七七1.0.1なし0なし0
ウェンティ1.0.14.1.25なし0
クレー1.0.23.8.144.5.11
申鶴2.4.13.5.22なし0
1.3.14.4.25なし0
胡桃1.3.34.1.14なし0
タルタリヤ1.1.14.0.25なし0
鍾離1.1.24.0.25なし0
甘雨1.2.23.6.24なし0
楓原万葉1.6.23.7.23なし0
神里綾華2.0.14.3.14なし0
荒瀧一斗2.3.24.5.14なし0
雷電将軍2.1.14.3.24なし0
宵宮2.0.24.3.25なし0
珊瑚宮心海2.1.23.8.24なし0
八重神子2.5.14.4.24なし0
神里綾人2.6.14.2.23なし0
夜蘭2.7.14.0.13なし0
ティナリ3.0.13.0.11なし0
セノ3.1.14.2.23なし0
ニィロウ3.1.23.6.12なし0
ナヒーダ3.2.14.4.13なし0
放浪者3.3.13.8.22なし0
アルハイゼン3.4.13.7.22なし0
ディシア3.5.13.5.11なし0
白朮3.6.24.2.12なし0
リネ4.0.14.0.11なし0
ヌヴィレット4.1.14.1.11なし0
リオセスリ4.1.24.1.21なし0
フリーナ4.2.14.2.11なし0
ナヴィア4.3.14.3.11なし0
閑雲4.4.14.4.11なし0
千織4.5.14.5.11なし0


☆4キャラ実装
Ver.
前回の
PU
PU
回数
前回の
集録PU
集録PU
回数
ガイア1.0.1なし​04.5.11
リサ1.0.1なし04.5.11
アンバー1.0.1なし04.5.11
ベネット1.0.14.3.2104.5.11
レザー1.0.13.8.164.5.11
ノエル1.0.14.4.194.5.11
ロサリア1.4.24.3.184.5.11
バーバラ1.0.14.0.194.5.11
スクロース1.0.14.3.194.5.11
フィッシュル1.0.14.1.184.5.11
ディオナ1.1.14.1.194.5.11
行秋1.0.14.1.19なし0
辛炎1.1.24.4.28なし0
北斗1.0.14.2.18なし0
重雲1.0.14.1.28なし0
香菱1.0.14.2.29なし0
雲菫2.4.14.5.17なし0
煙緋1.5.13.8.27なし0
凝光1.0.14.4.28なし0
早柚2.0.14.0.26なし0
トーマ2.2.24.1.26なし0
九条裟羅2.1.14.3.24なし0
ゴロー2.3.24.5.14なし0
久岐忍2.7.24.2.24なし0
鹿野院平蔵2.8.13.7.23なし0
綺良々3.7.14.2.22なし0
コレイ3.0.14.2.13なし0
ドリー3.0.24.5.14なし0
キャンディス3.1.14.3.13なし0
レイラ3.2.23.6.12なし0
ファルザン3.3.14.4.13なし0
ヨォーヨ3.4.14.4.23なし0
ミカ3.5.23.8.124.5.11
カーヴェ3.6.23.6.21なし0
リネット4.0.14.0.11なし0
フレミネ4.0.24.0.21なし0
シャルロット4.2.14.2.11なし0
シュヴルーズ4.3.24.3.21なし0
嘉明4.4.14.4.11なし0


※最終確認時期:Ver.4.5.1

☆5武器実装
Ver.
前回の
PU
PU
回数
前回の
集録PU
集録PU
回数
風鷹剣1.0.11.5.2​24.5.11
天空の刃1.0.12.0.224.5.11
斬山の刃1.2.12.8.23なし0
浮世の錠1.1.12.7.24なし0
磐岩結緑1.3.13.1.24なし0
蒼古なる
自由への誓い
1.6.23.7.24なし0
霧切の廻光2.0.14.3.14なし0
波乱月白経津2.6.14.2.23なし0
狼の末路1.0.11.3.224.5.11
天空の傲1.0.11.6.124.5.11
無工の剣1.1.22.6.23なし0
松韻の響く頃1.5.23.8.134.5.11
赤角石塵滅砕2.3.24.5.14なし0
和璞鳶1.0.14.4.25なし0
天空の脊1.0.12.0.114.5.11
破天の槍1.1.24.0.24なし0
護摩の杖1.3.24.1.14なし0
草薙の稲光2.1.14.3.24なし0
息災2.4.13.5.22なし0
天空の巻1.0.11.6.224.5.11
四風原典1.0.13.8.154.5.11
不滅の月華2.1.23.8.24なし0
神楽の真意2.5.14.4.24なし0
アモスの弓1.0.13.6.25なし0
天空の翼1.0.12.3.234.5.11
終焉を嘆く詩1.4.14.1.25なし0
飛雷の鳴弦2.0.24.3.25なし0
冬極の白星2.2.14.0.23なし0
若水2.7.14.0.13なし0
狩人の道3.0.13.0.114.5.11
赤砂の杖3.1.14.2.23なし0
聖顕の鍵3.1.23.6.12なし0
千夜に
浮かぶ夢
3.2.14.4.13なし0
トゥライトゥ
ーラの記憶
3.3.13.8.22なし0
萃光の裁葉3.4.13.7.22なし0
葦海の標3.5.13.5.114.5.11
碧落の瓏3.6.24.2.12なし0
始まりの大魔術4.0.14.0.11なし0
久遠流転の大典4.1.14.1.11なし0
凛流の監視者4.1.24.1.21なし0
静水流転の輝き4.2.14.2.11なし0
裁断4.3.14.3.11なし0
鶴鳴の余韻4.4.14.4.11なし0
有楽御簾切4.5.14.5.11なし0


☆4武器
(祈願のみ)
実装
Ver.
前回の
PU
PU
回数
前回の
集録PU
集録PU
回数
西風剣1.0.14.3.2124.5.11
祭礼の剣1.0.14.4.1134.5.11
匣中龍吟1.0.14.4.2134.5.11
笛の剣1.0.14.3.1134.5.11
ダークアレイ
の閃光
1.4.14.5.174.5.11
西風大剣1.0.14.2.2124.5.11
祭礼の大剣1.0.14.4.1114.5.11
雨裁1.0.14.3.2114.5.11
鐘の剣1.0.14.5.1134.5.11
千岩古剣1.3.24.4.26なし0
惡王丸2.2.14.3.15なし0
西風長槍1.0.14.4.2244.5.11
匣中滅龍1.0.14.5.1254.5.11
千岩長槍1.3.24.4.16なし0
斬波のひれ長2.2.24.3.25なし0
西風秘典1.0.14.5.1134.5.11
祭礼の断片1.0.14.4.1134.5.11
昭心1.0.14.3.2134.5.11
流浪楽章1.0.14.4.2144.5.11
ダークアレイ
の酒と詩
1.4.13.8.264.5.11
西風猟弓1.0.14.2.2114.5.11
祭礼の弓1.0.14.4.1114.5.11
弓蔵1.0.14.3.2114.5.11
絶弦1.0.14.4.2114.5.11
ダークアレイ
の狩人
1.4.24.5.174.5.11
幽夜のワルツ1.6.14.1.144.5.11
曚雲の月2.2.24.3.15なし0
マカイラ
の水色
3.1.13.6.22なし0
サイフォス
の月明り
3.1.23.6.12なし0
彷徨える星3.1.23.6.22なし0
船渠剣4.1.14.1.11なし0
携帯型チェーンソー4.1.14.1.11なし0
プロスペクタードリル4.1.24.1.21なし0
レンジゲージ4.1.24.1.21なし0
 

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*1 「ダークアレイ」シリーズなど
*2 「0%から出現確率がアップ」と捉えれば間違いではないのだが
*3 つまりキャラガチャを引いた場合は、☆4武器(25%)よりも☆4キャラ(75%、うち50%がPU)の方が出やすいということになる
*4 確定でない場合イベント祈願・キャラクターでは☆4/☆5を引いた時にピックアップである確率は50%、イベント祈願・武器では75%となる。
*5 V2.0より追加
*6 「イベント祈願・キャラクター」、「イベント祈願・武器」、「通常祈願」
*7 90-(130-70)=30
*8 80-(150-130)=60