includexを使用してみてはいかがでしょうか。詳しい仕様については参考サイトをご確認ください。
ゲーム一覧/日付のページ
1行目 *ゲーム名
2行目 ゲーム名1 2023/01/01
3行目 ゲーム名2 2023/02/28
4行目 ゲーム名3 2023/03/01

例えば、ゲーム一覧/日付の2行目部分のみを取り込みたい場合
#includex(ゲーム一覧/日付,num=2,titlestr=off)

ゲーム一覧/日付の1～3行目部分を範囲指定して取り込みたい場合
#includex(ゲーム一覧/日付,num=1:3,titlestr=off)

ゲーム一覧/日付の1つ目の見出しすべてを指定して取り込みたい場合
#includex(ゲーム一覧/日付,section=(num=1),firsthead=off,titlestr=off)
参考:アーカイブサイト(本家サイト削除)

アップデート用のページを1つ作って、各ページでincludeで呼び出せばいいのでは。

• "アップデート日"というページを作る
• 他のページから呼び出したい内容を記述する
• 以下のように呼び出す

  #include(アップデート日,notitle)
  

あるいは1ページで色々管理したいなら

• "テンプレート"というページを作る
• そのページに"*アップデート日"という見出しを作る
• 見出しの中に他のページから呼び出したい内容を記述する
• 以下のように呼び出す

  #includex(テンプレート,section=(filter=アップデート日),titlestr=off,firsthead=off)
  

ただし、includeはブロック型なので文中に割り込ます形では記述できない。

ありがとうございます！　includexというのを知りませんでした。
実は文中に呼び読ませたい（アプデページを作ってそこにテーブルでアプデ日表作って放り込むつもりでもいた）のが本音でしたが、思ってた挙動をするのはまさに「includex」くんでした。
お二方、ありがとうございました！